Gửi bạn Nguyên An bài hình

Bài Hình 9: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a/.CM: BC vuông góc CD và OA vuông góc BC
b/.Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D). CM: OH.OA=R2 và DE.DA=4OH.OA
c/.Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE. CM: MN//BD
d/.Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và OF. Giả sử
. Tính độ dài đoạn thẳng KE theo R



Ta có:
KE=ED/2
Áp dụng Pytago và tam giác ABD sẽ có: AD^2=5R^2+4R^2=9R^2
=>AD=9R
Mà AD.ED=BD^2=4R^2=>ED=4/9.R
KE=2/9.R