Gửi bạn Khả Vĩ bài hình 9-9

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-9. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB; C là điểm trên nửa đường tròn sao cho C khác A, B và CAa/.CM: Tứ giác ADCO nội tiếp
b/.CD cắt AB tại E. Vẽ AH vuông góc với DE tại H. CM: CD2=DH.DE và ED.HC=EC.AD
c/.Tia OC và tia BC cắt tiếp tuyến AD theo thứ tự tại K,M. CM: EM vuông góc KB
d/.Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại F. CM:





c. Ta có DO// MB ( cùng vuông góc với AC)
mà EC, KA là các đường cao cắt nhau tại D của tam giác OKE, nên OD là đường cao của tam giác OKE, hay OD vuông góc với EK ,
MB vuông góc với EK
mà MB, KA là các đường cao cắt nhau tại M của tam giác BKE, nên EM là đường cao của tam giác BKE, hay EM vuông góc với BK ,
d. ta chứng minh được tam giác ODF vuông tại O, gọi I là trung điểm của DF,
=> OI=ID=IF =

Nên OI là đường trung bình của hình thang ADFB hay AD//OI//FB
Ta có
và
(1)
=>

=>