Gửi bạn Khả Vĩ bài hình 9-26
Chia sẻ bởi Nguyễn Minh Nhật |
Ngày 18/10/2018 |
58
Chia sẻ tài liệu: Gửi bạn Khả Vĩ bài hình 9-26 thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Cho tam giác ABC nhọn (ABa/.CM: Các tứ giác AHDK, BHKC nội tiếp.
b/.HK cắt 2 đường thẳng AD,AO lần lượt tại E,F. CM: Góc AFK bằng 900
c/.CM:
d/.Trên 2 đoạn AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho góc MDB bằng góc NDC. NB cắt AD tại I. CM: 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Giải:
b. Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O), nên Ax vuông góc với AO,
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với )
Mà nên hay Ax//HK
Nên AO vuông góc HK tại F, => 900
c. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, AO tại P, Q. AO cắt BC tại G
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với ) và
Nên tam giác AKF và tam giác ABD đồng dạng (g-g) (1)
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với ) và
Và tam giác AKE và tam giác ABG đồng dạng (g-g) (2)
Tương tự tam giác AHE và tam giác ACG đồng dạng (g-g) ,tam giác AHF và tam giác ACD đồng dạng (g-g) (3) và (4)
mà tam giác AHK và tam giác ACB đồng dạng (g-g) (5)
Từ đó ta có
và (6)
Vì BP//AC nên và ( theo định lí Ta lét)
Nên
Ta có ; Vì BP//AC nên
và chung
Nên tam giác BAP và tam giác BQA đồng dạng (g-g)
Nên (7)
Từ (6); (7) ta có
d. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt DM, DN tại X, Y.
Vì XY//BC nên ;
Mà Nên
Hay tam giác DXY cân tại D,
mà DA vuông góc với BC,và XY//BC nên DA vuông góc với XY,
Vậy DA là đường cao và là đường trung tuyến của tam giác DXY.
Nên A là trung điểm của XY => AX= AY
Vì XY//BC nên và
Xét ( vì AX= AY)
Nên các đường thẳng AD, BN, CM đồng quy tại 1 điểm là I
Hay C, I , M thẳng hàng
b/.HK cắt 2 đường thẳng AD,AO lần lượt tại E,F. CM: Góc AFK bằng 900
c/.CM:
d/.Trên 2 đoạn AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho góc MDB bằng góc NDC. NB cắt AD tại I. CM: 3 điểm C,I,M thẳng hàng
Giải:
b. Kẻ tiếp tuyến Ax tại A của (O), nên Ax vuông góc với AO,
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với )
Mà nên hay Ax//HK
Nên AO vuông góc HK tại F, => 900
c. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, AO tại P, Q. AO cắt BC tại G
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với ) và
Nên tam giác AKF và tam giác ABD đồng dạng (g-g) (1)
Vì tứ giác BHKC nội tiếp nên (Cùng bù với ) và
Và tam giác AKE và tam giác ABG đồng dạng (g-g) (2)
Tương tự tam giác AHE và tam giác ACG đồng dạng (g-g) ,tam giác AHF và tam giác ACD đồng dạng (g-g) (3) và (4)
mà tam giác AHK và tam giác ACB đồng dạng (g-g) (5)
Từ đó ta có
và (6)
Vì BP//AC nên và ( theo định lí Ta lét)
Nên
Ta có ; Vì BP//AC nên
và chung
Nên tam giác BAP và tam giác BQA đồng dạng (g-g)
Nên (7)
Từ (6); (7) ta có
d. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt DM, DN tại X, Y.
Vì XY//BC nên ;
Mà Nên
Hay tam giác DXY cân tại D,
mà DA vuông góc với BC,và XY//BC nên DA vuông góc với XY,
Vậy DA là đường cao và là đường trung tuyến của tam giác DXY.
Nên A là trung điểm của XY => AX= AY
Vì XY//BC nên và
Xét ( vì AX= AY)
Nên các đường thẳng AD, BN, CM đồng quy tại 1 điểm là I
Hay C, I , M thẳng hàng
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Minh Nhật
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)