Gửi bạn Khả Vĩ bài hình 9-25 câu d

Từ một điểm A ở ngoài (O;R) (AO khác 2R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AC. DB cắt (O) tại E (E khác B)
a/.CM: DC2=DE.DB
b/.Gọi H là giao điểm của AO và BC. CM: Tứ giác CHED nội tiếp
c/.Vẽ dây BK của (O) song song với AC. CM: A,E,K thẳng hàng.
d/.Gọi F là giao điểm của EK và BC. CM:



Cách :2 Ta có AB,AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O), nên AB=AC
hay tam giác ABC cân tại A. =>
(1)
Mà
=
=
(2)
Vì BK//AC nên
(2 góc so le trong) (3)
|Từ (1) ;(2) ;(3) ta có

Hay tam giác KBC cân tại C=> CB=KC
Và tam giác CBK đồng dạng với tam giác ABC


( vì AB=AC; BC=KC )
Vì BK//AC nên tam giác BFK đồng dạng với tam giác CFA