Gửi 2 bài cho Hồ Quỳnh Hương tham khảo

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. I là giao điểm của AD với (O). K là giao điểm của FD và BI. Tính góc BKC ?



Tứ giác AFDC nội tiếp ⇒∠F = ∠A.
Mà ∠A B (cùng chắn cung IC của (O))
⇒∠F = ∠B ⇒Tứ giác BKCF nội tiếp.
Vì tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC ⇒5 điểm B, K, C, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính BC⇒∠BKC= 90°(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC < BC ) nội tiếp (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BCDE nội tiếp ?
b) Gọi I là điểm đối xứng với A qua (O). J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: H, I, J thẳng hàng ?
c) Gọi K, M là giao điểm của AI với DE và DB. Chứng minh :  =  +