Góp thêm cách giải với Thầy Đinh Văn Hưng bài 9-25

002.Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-25. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
GÓP THÊM CÁCH GIẢI CÂU C VỚI THẦY ĐINH VĂN HƯNG BÀI 9-25

Từ một điểm A ở ngoài (O;R) (AO khác 2R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AC. DB cắt (O) tại E (E khác B)
a/.CM: DC2=DE.DB
b/.Gọi H là giao điểm của AO và BC. CM: Tứ giác CHED nội tiếp
c/.Vẽ dây BK của (O) song song với AC. CM: A,E,K thẳng hàng.
d/.Gọi F là giao điểm của EK và BC. CM:


GIẢI

c) Gọi giao điểm của AK và đường tròn (O) là E’
BE’ cắt AC tại D’
+ Ta có: BK // AC nên
(so le trong)
và
(cùng bằng ½ sđ
)
nên


+
D’AE’ và
D’BA có:

;

=>
D’AE’

D’BA (g-g)
(1)
+ Chứng minh tương tự ta có:

D’CE’

D’BC (g-g)
(2)

Từ (1) và (2) suy ra D’A2 = D’C2 => D’ là trung điểm AC. Mà D là trung điểm AC nên ta có D’
D. BD cắt (O) tại E, BD’ cắt (O) tại E’ và D’
D nên E
E’.
Vậy A, E, K thẳng hàng.
================================================================