Gợi ý đáp án De thi tuyen sinh vao L10 nam hoc 2011-2012 tinh Nghe An

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Câu I:
a. Đkxđ: x> 0, x ≠ 1 A =

b. Khi A =
.
c. P = A - 9
=

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy MaxA=-17 khi
.
Câu II:
a. Với m = 1 thì phương trình trở thành: x2 – 6x + 8 = 0
Phương trình có hai nghiệm là: x1 = 2 và x2 = 4.
b. Ta có
= (m + 2)2 – (m2 +7) = 4m – 3

Với
=> phương trình luôn nghiệm.
Theo Viét ta có:

Do đó :

Kết hợp với
ta có m=5
Vậy m=5 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
.
Câu III: Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy thứ hai ( x> 0)
Khi đó vận tốc của xe máy thứ nhất là x+10 (km/h)
Thời gian xe mấy thứ hai đi được là
(h)
Thời gian xe mấy thứ nhất đi được là
(h)

Ta lập được PT :


Giải PT trên được x = 30 thoả mãn điều kiện ban dầu.
Vậy vận tốc xe máy thứ nhất là 40 km/h, vận tốc xe máy thứ nhất là 30 km/h
Câu IV:
a. Ta có
( vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn)
=>

Suy ra ABOC là tứ giác nội tiếp
b. Xét
vuông AOB có đường cao BH. Ta có AH.AO=AB2 (1)
Mà
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH.AO=AD.AE.
c.

Mà
( Theo BĐT cauchy) hay
( đpcm)