Gợi ý 2 bài hình Phu huynh hỏi

Câu IV(2 điểm ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A,B) .Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E ,tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1)Chứng minh rằng :Tứ giác FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn .
2) Chứng minh rằng : DA.DE=DB.DC
3)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Phần này câu IV anh em giúp câu 2,3 tý nhé ,gợi ý thôi
Goi ý
2) Tam giác ADC đồng dạng tam giác BDE
3) Chứng minh

Câu 4(3 điểm )
Cho đường tròn (O) có AB là một dây cung cố định không qua O .Từ một điểm M bất kì trên cung lớn AB (M không trùng với A và B) ,kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H .Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN (Q thuộc AN).
1.Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn .
2.Gọi I là giao điểm của AB và MQ .Chứng minh tam giác BIM cân .
3.Kẻ MP vuông góc với BN tại P .Xác định vị trí của M sao cho
đạt giá trị lớn nhất .
Phần này câu 4 anh em giúp câu 2,3 tý nhé ,gợi ý thôi
Gợi ý
2)Do AMHQ nội tiếp suy ra

3)
( không đổi)

(max) =AB.2rR khi MN là đường kính (O)