Góc

Trường trung học phổ thông
Nguyễn Đình Chiểu
Kính chào quý thầy cô giáo
cùng các em học sinh


Nội dung bài dạy :
I . góc giữa hai đường thẳng
II . Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
III. Góc giữa hai mặt phẳng
IV . áp dụng

`
I . góc giữa hai đường thẳng
I . góc giữa hai đường thẳng
Thế nào là góc giữa hai đường thẳng ?

a
b
`
b`
Định nghĩa
+ Định nghĩa
a/
Góc của hai đường thẳng a; b có phụ thuộc vào vị trí hai đường thẳng a/ ; b/ hoặc điểm O hay không?
Góc của hai đường thẳng a và b không phụ thuộc vào vị trí điểm O hoặc hai đường thẳng a/ và b/
H1
`
I . góc giữa hai đường thẳng
I . góc giữa hai đường thẳng
`
`
+ Định nghĩa
Hãy nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng?
O
a
b
a`
b`
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
Số đo góc giữa hai đường thẳng được xác định như thế nào ?
+ Số đo giữa hai đường thẳng
a ? b
a; b tuỳ ý
`
I . góc giữa hai đường thẳng
II. góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
`
`
+ Định nghĩa
Thế nào là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu ?
b
Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng 900.
Đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với đường thẳng b bằng bao nhiêu ?
`
I . góc giữa hai đường thẳng
II. góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu ?
a/
M
M/
Góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a với đường thẳng a`.
+ Định nghĩa
Định nghĩa
Để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta tiến hành :
Lấy một điểm M ? a
Dựng M/ là hình chiếu của M lên (P)
Dựng đường thẳng a/ đi qua O và M
Kluận : góc giữa hai đường thẳng a và a/ là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P)
Từ định nghĩa , nêu cách xác định góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng (P) tại một điểm
`
I . góc giữa hai đường thẳng
II. góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
`
I . góc giữa hai đường thẳng
II. góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Dựa vào vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng hãy xác định số đo góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) ?
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
3. Số đo giữa đường thẳng với mặt phẳng
a ; (P) tuỳ ý
`
I . góc giữa hai đường thẳng
III. góc giữa hai mặt phẳng
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
1. Định nghĩa :
III . góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa
Cho hai phẳng (P) và (Q), hãy xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)?
Định nghĩa
`
I . góc giữa hai đường thẳng
III. góc giữa hai mặt phẳng
Góc của hai mặt phẳng (P) và (Q) có phụ thuộc vào góc hai đường thẳng a và b không ?
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
III . góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Góc của hai mặt phẳng (P) và (Q) không phụ thuộc vào vị trí hai đường thẳng a và b
Gọi c = (P) ? (Q) thì đường thẳng c có quan hệ với hai đường thẳng a và b như thế nào?
c ? a ; c ? b
Gọi (R) là mp chứa a và b, (R) ?c p = (P) ? (R) ; q = (Q) ? (R) thì đường thẳng c có quan hệ gì với hai đường thẳng p và q ?
c ? p ; c ? q
H2
P
Q
`
I . góc giữa hai đường thẳng
III. góc giữa hai mặt phẳng
Góc giữa hai đường thẳng a và b và góc giữa hai đường thẳng p và q có quan hệ như thế nào ?
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
III . góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Làm thế nào để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)?
-Dựng c = (P) ? (Q)
-Dựng (R) ? c, xác địnhp =(R) ? (P) , q = (R) ? (Q)
-Xác định ( (P);(Q) ) = (p ; q) ( c ? p ; c ? q )
`
I . góc giữa hai đường thẳng
III. góc giữa hai mặt phẳng
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
III . góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
3.Số đo góc giữa hai mặt phẳng
+ Số đo góc giữa hai mặt phẳng
Tùy theo vị trí tương đối hai mặt phẳng hãy xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ?
`
I . góc giữa hai đường thẳng
IV. ví dụ
`
`
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai đường thẳng
+ Số đo góc giữa hai đường thẳng
II . góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
+ Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
III . góc giữa hai mặt phẳng
+ Định nghĩa
+Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
+ Số đo góc giữa hai mặt phẳng
IV . Ví dụ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA?(ABCD) và SA = a, M là điểm thuộc SB .
a/ Tính góc giữa SB và CD.
b/ Tính góc giữa mp(ADM) và (ABCD) khi M là trung điểm của SC..
`
IV. ví dụ
`
`
Hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA?(ABCD) và SA = a, M là điểm thuộc SB, mp(ADM) cắt SB tại N .
Bài giải
S
A
D
B
C
M
Ta có : AD ? (SAB) ?AD ? AB ; AD ? AM
`
Cũng cố :
`
`
?
?
?
Trường trung học phổ thông
Nguyễn Đình Chiểu
cám ơn quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp cùng các em học sinh tham gia tiết học