Góc

Giáo viên dạy : Đặng Ng�c Li�n
Lớp dạy : 12C4,12C5
Bài dạy : GÓC (Tiếtpp 48 )

Ngày dạy : 08/04/2008 . Tiết 3.
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:



Trả lời:
1.Góc giữa hai đường thẳng:

Nếu hai đường thẳng ? và ?` lần lượt có phương trình:
gọi ? là góc giữa hai đường thẳng ? và ?` thì ? bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng :
(1)
Đặc biệt: ? ?`

.
Vậy:
aa` + bb`+ cc`= 0
Ví dụ: Tìm góc giữa hai đường thẳng:

Giải:
Gọi ? là góc tạo bởi ? và ?` :
Vậy ? = 60o
2.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Gọi ? là góc giữa ? với (?) và ? là góc giữa ? và đường thẳng d chứa vectơ pháp tuyến
của (?) thì:
Do đó sin? = cos?. Theo (1) ta có :
Nếu ? // (?) hoặc ? (?)
Trong không gian Oxyz cho mp (?): Ax + By + Cz + D =0
Aa + Bb + Cc = 0
Ví dụ: Tính góc giữa đường thẳng d:
Giải:
Gọi ? là góc tạo bởi ? và (?) thì
Vậy ? = 30o
3.Góc giữa hai mặt phẳng:

Gọi ? là góc giữa hai mặt phẳng (?) và (?`). Khi đó ? bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với (?) và (?`) . Vậy ? bằng hoặc bù với góc tạo bởi hai vectơ pháp tuyến của (?) và (?`) là
Do đó:
Từ đó suy ra (?) (?`)
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
(?):Ax + By + Cz + D = 0 và (?`):A`x + B`y + C`z + D`= 0.
AA’ + BB’ + CC’ = 0
Ví dụ: Tính góc giữa hai mặt phẳng:
(?): 3y - z - 9 = 0 và (?): 2y + z = 0
Giải:
Gọi ? là góc tạo bởi (?) và (?):
Vậy: ? = 45o

.
Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng
* Goïi φ laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng ∆ vaø ∆’:
Một số vấn đề cần chú ý qua bài học:
mp (?):Ax + By + Cz + D = 0 và (?`):A`x + B`y + C`z + D`= 0.
* Gọi ? là góc giữa ? với (?):
* Gọi ? là góc giữa hai mặt phẳng (?) và (?`):
?
?
?
M
d
(?)
(?`)

Tính góc giữa : hai đường thẳng có phương trình :

với mp