Góc

1)Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian
1
’1
’2
2
0
( ?1, ?2 ) = ( ?1` , ?2`)

2)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:


’
3)Góc giữa hai mặt phẳng:
p
Q
P
q
góc
1) Góc giữa hai đường thẳng:
2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
3)Góc giữa hai mặt phẳng:
1)Góc giữa hai đường thẳng
 :
` :
Gọi ? là góc giữa hai đường thẳng ? và ?` ( 00? ? ? 900)
cos =
  ` 
ví dụ 1:
Tìm góc giữa đường thẳng ? và ?`
cos =
2) Gãc gi÷a ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng.
( ? ): Ax + By + Cz + D = 0
: Gãc gi÷a  vµ mp (): ( 0  90o )
: Gãc gi÷a  vµ ®­êng th¼ng chøa vect¬ ph¸p tuyÕn n cña ()
=>  +  =  / 2
?
?
Vectơ pháp tuyến n = (A,B,C)
Vectơ chỉ phương của ? : u (a;b;c)


Ví dụ 2: Tìm góc giữa đường thẳng ? và mp (?) :

() : 2x - y + 2z -1 = 0
Gọi ? là góc giữa hai mp (?) và (?`): ( 00 ? ? ? 900 )
cos? =
*) (?)? (?`) ? AA`+BB`+CC`= 0
Ví dụ 4:
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh 2a.
M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A`B` và BB`. Bằng
phương pháp toạ độ hãy tìm góc giữa các cạnh AM và CN

M
N