Giúp bạn Nguyễn Chí Chính

Hình 9-10-6:Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC) có đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm K rồi dựng hình chữ nhật AHKO. Lấy O làm tâm vẽ đường tròn bán kính OK, đường tròn này cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E. Gọi F là giao điểm thứ 2 của (O) và đường thẳng AB.
a/.CM: Tam giác AEF là tam giác cân và DO vuông góc OE
b/.Bốn điểm D,A,O, E cùng nằm trên một đường tròn




1/ . Có OA//BC nên góc EAO=góc B =45 độ
Nên AO là phân giác của góc FAC
Kẻ OM và ON vuông góc với AF và AC
Ta chứng minh hai tam giác MOA và NOA bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc nhọn) do đó OM=OM và AN=AN (1)
Ta chứng minh hai tam giác MOF và NOE bằng nhau theo trường hợp canh huyền cạnh góc vuông. Suy ra MF = NE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF. Do đó tam giác AFE vuông cân tại A.
2/. góc AEO=góc ADO(cùng =AFO) do đó tứ giác DAOE nội tiếp
Suy ra: góc DOE=góc DAE = 90 độ => DO vuông góc với OE