Giúp 2 bài hình

1/ Cho tam giác cân ABC tại A. Đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC và tiếp túc với 2 cạnh AB, AC tại P, Q. CMR: Trung điểm của PQ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

2/ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm thuộc nửa đường tròn (khác A, B). Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến tại A, B của đường tròn lần lượt ở C và D. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích 2 tam giác ACM và BDM