Giủi thầy Nguyễn Minh Sang

Nhờ thầy giải hộ dùm em câu b ,c, Cám ơn thầy.
Cho đtròn (O;R) và điểm T nằm ngoài đường tròn. Qua T kẻ các tiếp tuyến TA và TB đến (O), A và B là các tiếp điểm.Tren đoạn thẳng TA lấy điểm M ( M khác A và T), gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AB với MO, đường thẳng qua E vuông góc với MO cắt đoạn thẳng TB tại N, NO cắt đoạn thẳng AB tại F.
Chứng minh OAMF và EMNF là các tứ giác nội tiếp.
Khi M thay đổi trên đoạn thẳng TA, Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MON luôn luôn thuộc đường thẳng cố định.
Chứng minh MN tiếp xúc với đường tròn (O;R). Xác định vị trí của điểm M để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất.
( Chuyên ĐHNN Hà Nội nam 2016 )
Em võ hoàng Tân