Giaoanhot

N m1-Tìm giới hạn dạng xác định
Bài 28: Tính các giới hạn sau:
1)
2)
3)
4)
; 5)


2-Tìm giới hạn dạng
của hàm phân thức đại số
Bài 29: Tính các giới hạn sau


3-Tìm giới hạn dạng
của hàm phân thức đại số chứa căn thức bậc hai
Bài 30: Tính các giới hạn sau

4-Tìm giới hạn dạng
của hàm phân thức đại số chứa căn thức bậc ba và bậc cao
Bài 31: Tính các giới hạn sau


5-Tính giới hạn dạng
của hàm số sử dụng phương pháp gọi hằng số vắng
Bài 32: Tính các giới hạn sau







6-Tính giới hạn dạng
của hàm số
Bài 33: Tính các giới hạn sau




7-Tính giới hạn dạng
của hàm số
Bài 34: Tính các giới hạn sau

8-Tính giới hạn dạng
của hàm số
Bài 35: Tính các giới hạn sau





VIII. Giới hạn một bên
Bài 36: Dựa vào định nghĩa giới hạn một bên, tìm các giới hạn sau


Bài 37: Tính các giới hạn sau


Bài 38: Gọi d là hàm dấu:
. Tìm
(nếu có).
Bài 39: Cho hàm số
. Tìm
(nếu có).
Bài 40: Cho hàm số
. Tìm
(nếu có).
Bài 41: Cho hàm số
. Tìm
(nếu có).
Bài 42: Cho hàm số
. Tìm
(nếu có).
Bài 43: Tìm giới hạn một bên của hàm số
khi

Bài 44: Ta gọi phần nguyênn của số thực x là số nguyên lớn nhất không lớn hơn x và kí hiệu nó là [x]. Chẳng hạn [5]=5; [3,12]=3; [-2,587]=-3. Vẽ đồ thị hàm số y=[x] và tìm
(nếu có).
IX. Một vài qui tắc tìm giới hạn
Bài 45: Tìm các giới hạn sau


Bài 46: Tìm các giới hạn sau




Bài 47: Tìm các giới hạn sau


Bài 48: Tìm các giới hạn sau


X. Hàm số liên tục tại một điểm
Bài 49: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước

tại điểm







Bài 50: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x=1


Bài 51: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x=1 và x=3

Bài 52: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước

.
Bài 53: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm x=0


Bài 54: Cho hàm số
.
a)Tìm a để hàm số liên tục trái tại x=1; b)Tìm a để hàm số liên tục phải tại x=1;
c)Tìm a để hàm số liên tục trên

Bài 55: Tổng của hai hàm f(x)+g(x) có nhất thiết phải gián đoạn tại điểm x0 đã cho hay không nếu:
a)Hàm f(x) liên tục, còn hàm g(x) gián đoạn tại điểm x0. b)Cả hai hàm f(x) và g(x) gián đoạn tại điểm x0.
Nêu ví dụ tương ứng.
XI. Hàm số liên tục trên một khoảng
Bài 56: Chứng minh rằng:
a)Hàm số f(x)=
liên tục trên
b)Hàm số
liên tục trên khoảng (-1; 1).
c)Hàm số f(x)=
liên tục trên nửa khoảng
.
Bài 57: Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây liên tục trên tập xác định của nó:


Bài 58: Giải thích vì sao:
a)Hàm số f(x)=
liên tục trên
b)Hàm số

c)Hàm số

Bài 59: Tìm các khoảng, nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:


Bài 60: Hàm số
có liên tục trên
không?
Bài 61: Xét tính liên tục của các hàm số sau đây trên tập xác định của nó


Bài 62: Xét tính liên tục của hàm số
trên
.
XII. Ứng dụng hàm số liên tục
Bài 63: Cho hàm số f liên tục trên [0; 1]. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số thực c thuộc [0; 1] sao cho f(c)=c.
Bài 64: Chứng minh rằng:
1)Phương trình
có nghiệm thuộc khoảng (-1; 1).
2)Phương trình sinx-x+1=0 có nghiệm.
3)Phương