Giáo án học kì 1

1.Tóm tắt Z-TEST và T-TEST (khi n ( 30 có thể xem t-test và z-test gần như nhau)

1.1. Một số công thức
Điều kiện
Giả thuyết

t(/2(k) = T.INV.2T((,k); t((k) = T.INV(1-(,k)

Một trung bình của X chuẩn

Biết (
H: μ =μ0
Z-test


P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (

Chưa biết (
n ≥ 30

Z-test



P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (



T - test



t(/2(n – 1); t((n – 1)

Chưa biết (
n < 30

T-test


t(/2(n – 1); t((n – 1)

Hai trung bìnhcủa X, Y độc lập, chuẩn;(1, (2 gần nhau


Biết (1, (2
H: μ1 =μ2
Z-test


P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (

Chưa biết(1; (2
n1, n2 ≥ 30

H: μ1 =μ2
Z-test



P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (



T-test



t(/2(n1 + n2 – 2)
t((n1 + n2 – 2)

Chưa có(1;(2
n1hoặc n2< 30

H: μ1 =μ2
T-test





t(/2(n1 + n2 – 2)
t((n1 + n2 – 2)

Hai trung bìnhcủa X, Y chuẩn, không độc lập (r ( 0); (1, (2 gần nhau


H: μ1 =μ2
T-test



t(/2(n1 + n2 – 2)
t((n1 + n2 – 2)


Hai trung bìnhcủa X, Y chuẩn, độc lập; (1, (2 không chắc gần nhau


H: μ1 =μ2
T-test







t(/2(k); t((k)


Một tỉ lệ

Biết p0
H: p = p0



P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (

Hai tỉ lệ

Biết p
H: p1 = p2
Z-test
Hoặc
T-test



P(z(/2) = 1 – (/2
P(z() = 1 - (






t(/2(n1 + n2 – 2)
t((n1 + n2 – 2)

Chưa biết p
H: p1 = p2
Z-test





P(z(/2) = 1 –(/2
P(z() = 1 - (



T-test




t(/2(n1 + n2 – 2)
t((n1 + n2 – 2)


1.2. Ví dụ – Bài tập
1.2.1. Z-test cho một giá trị trung bình
a) X chuẩn, biết (
Ví dụ: Một dung dịch cần có độ PH 8,2. Một phương pháp xác định PH có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,02 cho kết quả: X = 8,18; 8,17; 8,16; 8,15; 8,17; 8,21; 8,22; 8,16; 8,19; 8,18. Với mức 5% hãy kiểm định H: μ = 8,20; K:μ( 8,20.
Cách 1.Z - TEST trực tiếp.
Bước 1. Công thức H: μ = 8,20; K:μ( 8,20.Z =
. P(z(/2) = ((z(/2) = 1-

Bước 2. Tóm tắt đề bài: ( = 8,20; ( = 0,02; n = 10;
= 8,179
Bước 3. Tra bảng – Tính toán: z(/2 = 1,96. Z = 3,32.
Bước 4. Kết luận: Bác bỏ H0.
Gi chú p-value = 1 – 2Q(Z) = 2 – 2P(Z) = 2 – 2.0,9996 = 0,0008 (hai phía).
Cách 2. Z – TEST trong Excel, p-