Giao an hinh 12

I. Bài tập kiểm tra và rèn luyện kỹ năng cơ bản
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết ppct 35)
Câu 1: Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + z - 3y -1 = 0.
Sau đó nhắc lại tính chất của véctơ pháp tuyến của mặt phẳng?
Trả lời: Viết lại phương trình mặt phẳng (P): 2x - 3y + z -1 = 0. khi đó
VTPT của mặt phẳng (P) là:
Câu 2: Hãy tìm tọa một điểm M thuộc mặt phẳng (Q): x - y + z - 1 = 0
Trả lời: Cho x = 0, y = 0. suy ra z = 1. Vậy tọa độ của điểm M( 0; 0; 1).
Câu 3: Nêu cách viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C phân
biệt không thẳng hàng ?
Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, cho biết A( 1; 3; - 2), B( 3; 1; 2)
Câu 5: Tìm khoảng cách từ điểm M( -2; 1;3) đền mặt phẳng:
(P): x - y + z + 2 = 0.
Trả lời: Áp dụng công thức:
Khoảng cách từ điểm M0 (x0; y0; z0 ) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 là:
Ta được:
Câu 6: Nêu cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ?
Câu 7: Lấy ví dụ trực quan xung quanh phòng học về hai mặt phẳng song song,vuông góc để từ đó suy ra tính chất của hai VTPT của hai mặt phẳng đó?
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết ppct 35)
1. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1;0;1),
B(0;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x - 2y + z + 1 = 0.


(Q)

(P)

A

B

Phân tích bài toán.
+ Tìm VTPT của mp(Q):
+ Tìm
II. Bài tập nâng cao rèn luyện khả năng tư duy
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết ppct 35)
1. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
2. Lập phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng cho trước và thỏa một tính chất cho trước
Bài 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua
A( 1; 2; 0) và đồng thời vuông góc với hai
mặt phẳng (Q): x + y - z + 1 = 0 và mặt
phẳng (R): 2x - y + z + 2 = 0.

(P)

(R)

(Q)

Phân tích:
+ Nhận xét về VTPT của hai mặt phẳng (Q)
và (R) có là cặp VTCP của mặt phẳng (P)
hay không ?
+ Nhớ lại cách viết phương trình mặt phẳng
Qua một điểm và có một VTPT.

A

II. Bài tập nâng cao rèn luyện khả năng tư duy
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết ppct 35)
Bài 3: Lập phương trình mặt phẳng (P) song với mặt
phẳng(Q): x + y - 2z + 1 = 0 và cách điểm A(1;0;2)
một khoảng là 3.

A

(Q)

(P)

Phân tích.
+ Vì mp(P) // mp(Q) nên mp(P) có dạng như thế nào?
( hoặc nhận xét về hai VTPT của hai mặt phẳng này)
+ Nhớ lại công thức từ điểm A đến mặt phẳng (P) ?

III. Tập phân tích định hướng cách giải bài toán.
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG( tiết ppct 35)
Bài 4: Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng(Q): 2x + y - 2z + 3 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu
(S): x2 + y2 + z2 -4x + 2y + 6z - 2 =0.
(P)
(Q)
A
B
I
H
(S)
Phân tích:
+ Chỉ ra dạng của mặt phẳng (P) ?
+ Nhớ lại điều kiện để mp(P) tiếp xúc với
mặt cầu (S)?
+ Nắm được công thức tính khoảng cách từ
điểm đến mặt phẳng
III. Tập phân tích định hướng cách giải bài toán.
HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC
1. Để lập phương trình mặt phẳng ta cần biết một điểm thuộc mặt phẳng và một VTPT
của mặt phẳng đó( hay là biết một cặp VTCP của mặt phẳng và hai véctơ này không
cùng phương).

*)Phương trình mặt phẳng qua và có VTPT

có dạng: A(x - x0) + B( y- y0) + C( z - z0) = 0.
2. Biết cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
3. Nắm điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc hay song song bằng phương pháp tọa độ.
4. Nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Khoảng cách từ điểm M0 (x0; y0; z0 ) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 là:
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài 1: Lập phương trình mặt
phẳng (P) qua M( 1;2;3) cắt ba
tia Ox, Oy, Oz của hệ trục tọa
độ tại ba điểm có khoảng cách
từ đó đến gốc tọa độ bằng nhau.

Phân tích.
+ Xác định dạng phương trình mặt
phẳng.
+ Điểm M thuộc (P) thì ta sẽ làm
như thế nào?

BÀI GIẢNG
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
2. Phương trình mặt phẳng qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
1. Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
3. Lập phương trình mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước và thỏa một tính chất cho trước.
4. Lập phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng cho trước và thỏa một tính chất cho trước
5. Xác định phương trình mặt phẳng dựa vào điều kiện hai mặt phẳng song song hay vuông góc.
Bài 5: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình như sau:
(P): 2x - my + 3z - 6 + m = 0 và (Q): ( m +3)x - 2y + ( 5m + 1)z - 10 = 0.
a) Xác định m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.
b) Sau đó hãy viết lại phương trình của hai mặt phẳng trên.