Giáo Án (Chương Tập hợp Lô Gíc- Mệnh đề)

CHƯƠNG I: TẬP HỢP (7LT+8TH).


BÀI 1: Khái niệm về tập hợp (2,2).
1.Mục tiêu.
Kiến thức : Người học
− Hiểu các khái niệm về tập hợp,biết xây dựng các ví
dụ minh hoạ cho mỗi khái niệm đó.
Kỹ năng :
Hình thành và rèn cho người học các kĩ năng
−Thiết lập các phép toán trên tập hợp
−Vận dụng các kiến thức về tập hợp trong toán học
Thái độ:
− Chủ động tìm tòi, phát hiện và khám phá các ứng dụng của lí tập hợp trong dạy và học toán
2.Chuẩn bị.
- Giảng viên: Giáo trình, giáo án, máy chiếu.
- Sinh viên: Giáo trình, bài tập về nhà, giấy A0.
3. Phương pháp:
- Thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp gợi mở.
- Hợp tác theo nhóm nhỏ,.
4. Nội dung chi tiết.

Nội dung
Phương pháp

Tiết 1

1. Khái niệm tập hợp − Tập con − các tập hợp bằng nhau
1.1. Khái niệm tập hợp
Tập hợp là một trong các khái niệm cơ bản của Toán học. Khái niệm tập
hợp không được định nghĩa mà chỉ được mô tả qua các ví dụ: Tập hợp các học sinh của một lớp học, tập hợp các cầu thủ của một đội bóng, tập hợp
các cuốn sách trên một giá sách, tập hợp các số tự nhiên,...

Các đối tượng cấu thành một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp
đó. Người ta thường kí hiệu các tập hợp bởi các chữ A, B, C, X, Y, Z,... và các phần tử của tập hợp bởi các chữ a, b, c, x, y, z, ...
Nếu a là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a
A (đọc là a thuộc tập hợp
A).
Nếu a không phải là một phần tử của tập hợp A thì ta viết a
A (đọc là a không thuộc tập hợp A).
Có hai cách xác định một tập hợp:
- Cách thứ nhất là liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Tập hợp A gồm
bốn số tự nhiên 1, 3, 5, 7 được viết là:
A = {1, 3, 5, 7}.
Tập hợp B gồm ba phần tử là các chữ a, b, c được viết là:
B = {a, b, c}.
- Cách thứ hai là nêu lên một tính chất chung của các phần tử của tập hợp,
nhờ đó có thể nhận biết được các phần tử của tập hợp và các đối tượng
không phải là những phần tử của nó. Chẳng hạn,
Ví dụ 1.1 :
Cho tập hợp C các ước số của 8. Khi đó, các số 1, 2, 4, 8 là những phần tử
của C, còn các số 3, 5, 6, 13 không phải là những phần tử của C. Người ta
thường viết:
C = {x : x là ước số của 8},
đọc là C là tập hợp các phần tử x sao cho x là ước số của 8 : x biểu thị mỗi
phần tử của tập hợp C.
Ví dụ 1.2 :
Nếu D là tập hợp các nước thuộc châu á thì Việt Nam, Trung Quốc, Lào là
những phần tử của tập hợp D, còn Pháp, Angiêri, Canađa không phải là
những phần tử của D. Ta viết:
D = {x : x là nước thuộc châu á}
Người ta thường biểu thị tập hợp A bởi một đường cong kín gọi là lược đồ
ven (Venn).




Nếu chẳng hạn tập hợp A có 4 phần tử a, b, c, d thì trên lược đồ đó mỗi phần tử đã được biểu diễn bởi một điểm nằm trong đường cong kín.
Các điểm e và f biểu diễn những đối tượng không phải là phần tử của tập hợp A.
Các tập hợp trong các ví dụ đã nêu chỉ có một số hữu hạn phần tử. Ta gọi chúng là những tập hợp hữu hạn.
Tập hợp có vô số phần tử được gọi là tập hợp vô hạn.
Chẳng hạn, tập hợp các hình chữ nhật có các kích thước tuỳ ý là một tập
hợp vô hạn, vì ta không thể liệt kê tất cả các phần tử của nó. Tương tự, tập
hợp A các số tự nhiên bội của 3 cũng là một tập hợp vô hạn.
Tập hợp A được biểu diễn bởi lược đồ Ven trong Hình 2. Vì không thể biểu
diễn tất cả các phần tử của A, ta chỉ đưa vào hình một số điểm có tên và
một số điểm khác không có tên. Ngoài ra còn ghi chú thêm rằng sự