GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 12

Dao động cơ học
Tuần 1:
Tiết 1-2 -3:

Con lắc lò xo
Chủ đề: Viết phương trình dao động, tính các đại lượng
Bài 1: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ chuyển động đầu dưới theo vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc
.
(cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng xuống.
a. Viết PTDĐ.
b. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất.


Lời giải
a) Tại VTCB
k(l = mg
( (l =
(m

+ ( =
(Rad/s)
+ m dao động điều hoá với phương trình
x = Asin ((t + ()
Tại thời điểm t = 0 x = 2 cm > 0
v = 10(
(cm/s) <0
Ta có hệ 2 = ASin ( (Sin ( >0
-10(
= 5(.Acos( (cos( <0
Chia 2 vế tg( =
( ( =
(Rad) ( A = 4(cm)
Vậy PTDĐ:
x = 4sin (5(t +
) (cm)
b) Tại VTCB lò xo dãn (l = 4cm
+ ở thời điểm t = 0, lò xo bị dãn (l = 4 + 2 = 6 (cm)
+ ở thời điểm t = 0 , vật đi lên v<0, tới vị trí lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên thì v<0.
Vậy lúc đó x = -2 (cm)
Ta có: -2 = 4sin (5(t +
)
( sin (5(t +
) =

5(t +
=
( t =
(s)

Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phương thẳng đứng vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ. Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2)
. Viết PTDĐ


Lời giải
a. Tại VTCB k(l = mg ( k(l = 0,4.10 = 4 ( (l =
(mét)
Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dưới VTCB, lò xo dãn 2,6 cm
( x = 2,6 - (l = 0,026 -
( mét)
Chiều dương 0x hướng xuống ( x >0
Tại t = 0 x = 0,026 m/s > 0
v = -0,25 m/s <0
Cơ năng toàn phần E =
(J)
Ta có phương trình:


( k(2,6.10-2 -

( 0,0262.k2 - 0,233k + 16 = 0 ( k = 250 (N/m) TM
k = 94,67 (N/m) loại
Vậy k = 250 N/m ( ( =
(Rad/s)
Tại t = 0 x = 1cm > 0
v = -25cm/s < 0
1 = Asin ; sin( >0 ( =
Rađ
-25 = 25Acos(; cos(<0 a =
cm
Vậy phương trình điều hoà là x =
(cm)

Bài tập vận dụng
1) . Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x`x, có phương trình :
x = 2cos(5(t -
) (cm ; s)
a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động.
b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t =
s.
c) Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí có li độ x = -1cm.
ĐS : a) A = 2cm ; T = 0,4s ; f = 2,5Hz ; ( =
; L = 2A = 4cm.
b) x = -
cm ; v ( -22,2cm/