Giao an

CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
A/ LÝ THUYẾT:


Lưu ý : Các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và chia hết cho 10.
- Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
- Thương của 2 số lẻ là số lẻ. Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
- Số lẻ không chia hết cho số chẵn
- Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó.
- Một hiệu chia hết cho 1 số khi số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó.
- Một tích chia hết cho 1 số khi trong tích đó cs ít nhất một thừa số chia hết cho số đó.


B/ Ví du:
Ví dụ1:Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 5 và cho 27. biết rằng hai chữ số ở giữa của nó là 97.
Giải: Gọi n là số phải tìm. Vì n chia hết cho 5 và cho 27 nên n phải tận cùng bằng 0 hoặc 5 và chia hết cho 9, do đó ta có số n =
Khi: n = 9 => (* + 9 + 7 + 5) 9 => * = 6. Thử lại 6975 không chia hết cho 27.
Khi: n = 9 => (* + 9 + 7 + 0) 9 => * = 2. Thử lại 2970 chia hết cho 27.
Vây số 2970 là số phải tìm.
Ví dụ 2: Cho số tự nhiên bằng ba lần tích các chữ số của nó.
CMR: b chia hết cho a.
Giả sử b = ka (k N) CM: k là ước của 10.
Giải: a) Theo đề bài ta có: = 3ab
=> 10a + b = 3ab (1)
=> 10a + b a
=> ba
b) Do b = ka nên k < 10. Thay b = ka vào (1), ta có:
10a + ka = 3a.ka
=> a(10 + k) = 3ak. a
=> 10 + k = 3ak
=> 10 + k k
=> 10 k Vậy k là ước của 10.
Ví dụ 3: Chứng minh rằng: với n N thì số 92n – 1 chia hết cho cả 2 và 5.
Giải: Có: 92n – 1 = (92)n – 1 = 81n - 1 = ….1 - 1 = …0
Số này có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.
số bài toán thực hành
Bài 1 : Trong 20 số đầu của dãy số tự nhiên, có những số nào chia hết cho 2. Em có nhận xét gì về những số đó.
Bài 2 : Tìm tổng của các số tự nhiên chia hết cho 2, mỗi số có ba chữ só mà chũ só hàng trăm là 7., chũ số hàng chục là 8.
Bài 3 : Tìm x biết :
+ + =
Bài 4 : Trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 có những số nào chia cho 5 không dư. Em có nhận xét gì về các số đó ?
Bài 5 : Từ 1 đến 2000 có bao nhiêu số chia hết cho 2 ? Chia hết cho 5 ? Chia hết choi cả 2 và 5 ?
Bài 6 : Trong 30 số tự nhiên đầu tiên có những số nào chia hết cho 3. Em có nhận xết gì về các số đó ?
Bài 7 : Muốn biết một số có chia hết cho 3 hay không ta làm như thế nào ? Các số sau số nào chia hết cho 3 : 673, 3438, 7777, 4461 ?
Bài 8 : Kiểm tra kết quả phép nhân sau đúng hay sai :
12345 x 6789 = 83710205
Bài 9 : Tìm số tự nhiên n chia hết cho 3 biết :
70 < n 87
Bài 10 : Tìm a, b để số chia hết cho 15
Bài 11 : Tìm a, b để số chia hết cho 2 ,3, và 5.
Bài 12 : Người ta viết liên tiếp các chữ cái V,I,E,