Giai toan hsg cap huyen

đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phép tính:



b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

chia hết cho 10

Bài 2:(4 điểm)
Tìm x biết:
a.


b.

Bài 3: (4 điểm)
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho
. Chứng minh rằng:

Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và
AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ

. Biết
= 50o ;
=25o .
Tính
và

Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có
, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
Tia AD là phân giác của góc BAC
AM = BC
……………………………… Hết ………………………………