GIẢI TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC ( ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ PLEIKU











TÊN ĐỀ TÀI:



MỘT VÀI KINH NGHIỆM VẬN DỤNG VẼ THÊM YẾU TỐ PHỤ
ĐỂ GIẢI DẠNG TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC THCS

MÃ SKKN: 2TL




Nguyễn Quang Bình - THCS Bùi Thị Xuân











NĂM HỌC: 2008 - 2009
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Ở trường THCS, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, trong đó giải toán là đặc trưng chủ yếu của học sinh. Để rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh, người giáo viên cần trang bị tốt cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, hình thành kĩ năng, tư duy thuật giải và phát triển năng lực tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo.
Bên cạnh việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà còn cần phải phát huy trí lực cho học sinh khá – giỏi. Bởi vì, hiện nay trong các nhà trường công tác bồi dưỡng học sinh giỏi rất được quan tâm và trở thành mũi nhọn của mục tiêu phấn đấu chất lượng, trong đó bồi dưỡng học sinh giỏi Toán giữ một vai trò thiết yếu.
Ngoài những thuận lợi, tạo điều kiện tốt cho việc bồi dưỡng nâng cao chất lượng học sinh, vẫn còn những vấn đề cần lưu ý về mặt phương pháp. Ở đây tôi muốn đề cập đến việc giảng dạy phân môn Hình học với những yêu cầu nhằm phát huy khả năng nhận thức của học sinh, đó là yêu cầu vẽ yếu tố phụ trong quá trình giải các bài tập Hình học. Việc vẽ thêm yếu tố phụ làm cho bài toán trở nên dễ dàng hơn, thuận lợi hơn. Thậm chí có bài phải vẽ thêm yếu tố phụ mới tìm ra được lời giải bài toán. Tuy nhiên vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để cho bài toán có lời giải ngắn ngọn và hay là vấn đề khiến cho chúng ta phải đầu tư suy nghĩ.
Kinh nghiệm cho thấy rằng không có phương pháp chung cho việc vẽ thêm yếu tố phụ mà là cả một sự sáng tạo trong khi giải toán, bởi vì việc vẽ thêm các yếu tố phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải bài toán một cách ngắn gọn chứ không phải là một công việc tuỳ tiện. Hơn nữa, việc vẽ thêm yếu tố phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản.
Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh còn rất lúng túng khi đứng trước bài toán chứng minh Hình học, nhất là những bài toán cần phải kẻ thêm đường phụ. Các em chưa định hướng được vấn đề, đôi khi còn chưa biết phải bắt đầu từ đâu, vẽ hình phụ như thế nào ? có cơ sở nào giúp các em tìm ra hướng đi cho việc kẻ thêm hình mỗi khi chưa tìm ngay ra lời giải của bài toán.
Thiết nghĩ đây là vấn đề rất trăn trở, đặc biệt là trong công tác bồi dưỡng Học sinh Giỏi Toán của người giáo viên. Không chỉ là định hướng và rèn luyện cho các em, mà thực sự đây còn là cách để rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh, nâng cao khả năng suy luận logic, khả năng vận dụng tri thức vào thực tiễn.
Với mục đích như vậy, tôi đã viết và áp dụng sáng kiến với đề tài: “ Một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh đẳng thức hình học trong chương trình Hình học THCS”.
II. MỤC ĐÍCH CHỌN ĐỀ TÀI:
Đề tài này nhằm giúp học sinh lớp 8, 9, đặc biệt là học sinh khá - giỏi có phương pháp và phương hướng để giải quyết các bài toán về chứng minh đẳng thức Hình học. Đồng thời qua đề tài giúp học sinh được rèn luyện, củng cố một cách vững chắc kiến thức, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải học đặc biệt là có tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán Hình học.
Đề tài này chính là nguồn tư liệu bổ ích phục vụ cho các thầy cô giáo trong việc định hướng và bồi dưỡng học sinh Giỏi ở trường THCS; nguồn tư liệu cho các em học sinh khá – giỏi chủ yếu là học sinh lớp 8, 9 tự bồi dưỡng kiến thức môn Toán.























PHẦN II:
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. PHƯƠNG HƯỚNG TÌM TÒI CÁCH VẼ THÊM HÌNH PHỤ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC:
Khi giải các bài toán Hình học, việc vẽ thêm hình phụ tạo điều kiện thuận lợi cho ta tìm ra lời giải của bài toán, nhưng biết tạo ra hình