Giải tích 12

Bài tập ôn về
Giáo viên : Nguyễn văn Dũng
HÀM SỐ
2
Em làm sai rồi !
Đúng rồi! Thầy cho em
8 điểm nhé!
3
4
Bài 2 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục Ox,
trục Oy và đường thẳng x = 2
c) Viết Pt tiếp tuyến của (C) qua điểm A(0;2)
Bài giải
x
y
O
-1
1
2
3
2
-2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b) Gọi S là DT hình phẳng
giới hạn bởi :
(C) : y = x3 - 3x2 + 2
Ox : y = 0
Oy : x= 0 ; đt x = 2
Ta có :
PT y(C) - yOx = 0 ? x3 - 3x2 + 2 = 0 có nghiệm x = 1
thuộc đoạn [0;2] do đó :
5
c) PT tiếp tuyến (D) qua A(0;2) có hệ số góc k có dạng:
y = g(x) = kx + 2
(D) tiếp xúc với (C) ? hệ PT sau đây có nghiệm
x3 - 3x2 + 2 = kx + 2 (1)
3x2 - 6x = k (2)
x3 - 3x2 + 2 =
Thế (2) vào (1) ta có :
k
x + 2
(3x2 - 6x)
? 2x3 - 3x2 = 0 ?
x = 0 ? k = 0
x = ? k =
Phương trình tiếp tuyến qua Acó dạng :
6
Bài 1 Cho hàm số
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C),trục Ox,
và đường thẳng x = 5
c) Viết PT tiếp tuyến với (C) khi tiếp tuyến song song
với đường thẳng (d):y = 2x
d) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của PT:

Bài giải
7
Học sinh tự khảo sát
và vẽ đồ thị (C) của hàm số
O
O
5
b) Gọi S là diện tích
hình phẳng giới hạn
bởi :
Ox : y = 0
x = 5
= 6 - 2ln4
8
Phương trình tiếp tuyến (D) có dạng : y = g(x) = 2x + b
Dùng điều kiện tiếp xúc,ta có hệ PT :
Giải hệ PT trên tìm được b = 4 , b = -4
PT tiếp tuyến có dạng :
(D1) : y = 2x + 4
(D2) : y = 2x - 4
9
10
Số nghiệm của PT là số giao
điểm của :
(?) cắt Oy tại điểm có toạ độ
(0;m)
Theo đồ thị ta có :
* m > 4 hay m<- 4 : 2 nghiệm
* m = ? 4 : 1 nghiệm kép
* - 4 < m < 4 : vô nghiệm
O
11
Bài 3 Cho hàm số
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C),tiệm
cận xiên,trục Oy và đường thẳng x = - 2
Bài giải
a) Khảo sát hàm số có đồ thị (C) ( học sinh tự làm )
b) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
(C) :
TCX (?) : y = x trục Oy : x = 0 ; x = - 2
12
3
O
-1
Ta có :
PT hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = m
( x ? 1 )
? x2 - (m + 1)x + m + 1 = 0 (1)
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của PT (1) thì còn là hoành
độ giao điểm của (C) và đt y = m , do đó :
A
B
YCBT ?
> 0
AB = 1
?
?
m < -1 hay m > 3
? = 1
?
m < -1 hay m > 3
m2 - 2m - 4 = 0
?
Bài 4 Cho hàm số y= 2x2 - x4 có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Dùng đồ thị (C) định m để PT sau đây có 4 nghiệm phân biệt : x4 - 2x2 + m = 0
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox
(Học sinh tự soạn)
Bài học đến đây là hết,các em tự soạn các bài tập số 1,2,3
(loại 1, trang 14,tài liệu Toán 12).Thân ái chào các em !
Directed by Nguyễn văn Dũng
THE END