Giải pháp: Chứng minh tia nằm giữa 2 tia

Phần I: Đặt vấn đề

Dạng toán tính số đo góc là một trong các dạng toán cơ bản của phần hình học lớp 6, tuy dạng toán này mới chỉ ở mức độ đơn thuần là tính số đo một góc khi biết số đo của hai góc liên quan, nhưng thường được trình bày đầy đủ theo các bước:
Bước 1: Lí luận chỉ ra tia nằm giữa hai tia khác.
Bước 2: Viết công thức cộng góc.
Bước 3: Thay số vào công thức và tính.
Bước 4: Đáp số.
Qua nhiều năm dạy môn toán nói chung và bồi dưỡng HSG toán 6 nói riêng, tôi nhận thấy khi làm toán dạng này các em thường lúng túng ở bước 1 “chỉ ra tia nằm giữa hai tia” nên có nhiều bài các em bỏ qua bước này chỉ làm các bước tiếp theo . Như vậy, bài toán sẽ có lời giải không hoàn chỉnh. Mặt khác ở lớp 6 khái niệm tia nằm giữa hai tia khác không được định nghĩa cụ thể mà học sinh chỉ nhận biết qua hình vẽ. Đứng trước thực trạng trên khi dạy loại toán này tôi đã tháo gỡ những trăn trở cho các em bằng cách hệ thống "Một số cách nhận biết tia nằm giữa hai tia” để các em thực hiện chỉ ra tia nằm giữa hai tia dễ dàng hơn, từ đó các em có hứng thú khi làm dạng toán này.
Trong đề tài này tôi xin trình bày “ Một số cách nhận biết tia năm giữa hai tia” phục vụ cho bước 1 của loại toán tính số đo góc ở lớp 6.
Nội dung đề tài gồm các vấn đề sau :
A. Tia nằm giữa 2 tia
B. Một số cách nhận biết tia nằm giữa 2 tia
C. Một số bài tập tổng hợp







Phần ii: Nội dung
A. Tia nằm giữa hai tia
Cho ba tia 0x , 0y , oz chung gốc. Lấy điểm M bất kỳ trên tia 0x , lấy điểm N bất kỳ trên tia 0y (M và N đều không trùng với 0). Nếu tia 0z cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N , ta nói tia oz nằm giữa hai tia 0x và oy.
( Trích SGK tập II toán 6 trang 72 )


B. Một số cách nhận biết tia nằm giữa hai tia
I- Cách 1: Suy ra từ công thức cộng góc
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy yOz xOz
Ngược lại, nếu xOy yOz xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
(Nhận xét sgk toán 6 tập II trang 81)
Ví dụ 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Oa xác định ba tia: Ob, Oc, Od sao cho aOb = 200, aOc = 500, aOd = 800 . Hỏi tia Oc có là tia phân giác của b0d không ? Vì sao.
Bài giải


Vì aOb và aOc cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa
mà aOb < aOc ( 200 < 500 ) nên tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc ta có :
aOb + bOc = aOc
200 + bOc = 500 bOc = 500 - 200 bOc = 300
Vì aOc và aOd cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa
mà aOc < aOd ( 500 < 800 ). Nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa