Giải giúp Vũ Thanh Thái

Tam giác ABC vuôngtại A có 𝐵 =600; gọi I làgiaođiểmcủacácđườngphângiáctrong ∆ABC; M và N lầnlượtlàhìnhchiếucủa I lên AC và BC, O làtrungđiểm BC. Cm : BI, AO, MN đồng qui tạimộtđiểm.
Làmthếnào ?mongcácThầycôbạnbègầnxachỉvới!!
Bài giải:(Mình không biết vẽ hình trên word nên bạn tự vẽ hình nhé)
Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MN tại K.
Gọi MN cắt AO tại H.Ta sẽ chứng minh ba điểm B,I,H thẳng hàng.
Dễdàngchứng minh được /(c.g.c)/.
I là tâm đường tròn nội tiếp/ nên IM=IN
/(cạnh huyền-cạnh góc vuông) /.
Vì OK song song với CM nên góc OKN=góc CMN(đồng vị)mà góc CMN=góc CNM
nên góc OKN=góc ONK/ cântại O/mà AM=ON(CMT)
/.
AM song song với OKnên góc AMH=góc OKH(so le trong) và góc MAH= góc HOK(so le trong).
Vì AM=OK(CMT); góc AMH=góc OKH(CMT); góc MAH= góc HOK(CMT).
/(g.c.g)/ .
Dễ dàng chứng minh được/đềunên đường trung tuyến BH cũng đồng thời là đường phân giác //điểm B,I,H thẳng hàng.
Vậy ba đương thẳng BI,AO,MN đồng quy tại H(đpcm).