Giải giúp 2 bài hình học khó lớp 9

2 bài hình học lớp 9 hay và rất khó

Bài 1:Cho đường tròn tâm (O;R) ,đường kính AB .Trên (O) lấy điểm C sao cho AC>BC .Đường thẳng qua O song song với BC cắt tia tiếp tuyến tại A của (O) tại điểm D ,BD cắt (O) tại E .Chứng minh :
1/FE.FB=FA.FC
2/Tứ giác ADCO nội tiếp và BC.OD=2R2
3/Tính R theo 3 đại lượng AE,EC,BC
4/Đường thẳng qua D song song với AB cắt AE tại I .Chứng tỏ rằng :3 điểm I,F,O thẳng hàng
5/Kẻ tiếp tuyến IM đến (O) với M thuộc cung nhỏ AC ,BM cắt DI tại H .Chứng tỏ :DM và AH cắt nhau tại 1 điểm J thuộc (O)
6/AM cắt DI tại T .Chứng tỏ :3 điểm T,E,J thẳng hàng
7/Vẽ dây cung MK//AB .Chứng tỏ : 3 điểm H,E,K thẳng hàng




Bài 2:Từ 1 điểm A ngoài (O;R) ,kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là tiếp điểm ,OA cắt BC tại H .Vẽ cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD1/Chứng tỏ :Các tứ giác BMDN ,OABC nội tiếp
2/OB cắt DE tại K .Đường thẳng qua K song song với BC cắt OA tại I .Chứng minh :BI.BM-BH.BO=OI.AB
3/Chứng tỏ :AD.EK=AK.MD
4/AH cắt BM tại T ,HM cắt AC tại P ,PT cắt BC tại S .Chứng tỏ :AS và HE cắt nhau tại 1 điểm thuộc (O)
5/Gọi J là điểm đối xứng H qua B ,MN cắt OA tại Q và cắt BC tại L .Đường tròn ngoại tiếp tam giác IJQ cắt BC tại V .Chứng tỏ :VH=VL