GIẢI CHI TIẾT MTBT

Lời giải chi tiết MTBT:
Bài 4 (Lớp 8): a) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3. Nêu quy trình bấm phím.
Trong các số từ 0 đến 9, chỉ có 73 = 343 (có chữ số cuối là số 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (10 Alpha A +7)3, bấm phím = 9 lần, chỉ thấy 773 có 2 chữ số cuối đều là chữ số 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (100 Alpha A + 77)3, bấm phím = 9 lần, chỉ có A = 4, tức là 4773 có 3 chữ số cuối là 3.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (1000 Alpha A + 477)3, bấm phím = 9 lần, chỉ có A = 6, tức là
, số này đã vượt quá 10 chữ số thập phân, máy làm tròn đến hàng trăm, để tìm 4 chữ số cuối đầy đủ, ta ấn phím
.
Vậy: số nguyên dương nhỏ nhất thỏa điều kiện là 6477.
Bài 5 (Lớp 8): Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) có đa thức số dư là
.
Giải: Ta có: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nên P(16) = 29938

với đa thức dư là:

(gt), do đó: P(3) = r(3) =
;

Thay vào biểu thức của P(x) ta có hệ 3 phương trình theo a, b,c:

. Giải hệ ta được a = 7; b = 13;

Bài 7 (Lớp 8):
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số
sao cho
. Có còn số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không ? Nêu sơ lược cách tìm.
Giải: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3 + Alpha B3 + Alpha X3), CALC, bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 0, =, =, bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến khi X nhận giá trị 9, xem kết quả của biểu thức 100A+10B+X-(A3+B3+X3) xem có bằng 0 ?
A là 1, B là 1, X là 0, =, =, bấm giá trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến khi X nhận giá trị 9.
.... cho đến khi B = 5 và X = 3, thì biểu thức bằng 0.
Thực hiện tiếp ta chỉ tìm được thêm 3 số nữa thỏa điều kiện bài toán.
Cách 2: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3 + Alpha B3 + Alpha X3) Alpha = 0. Dùng chức năng SOLVE, chọn A=1, B=0, X=0 (giá trị đầu), Shift SOLVE, lặp lại nhiều lần, thay X =1, 2, ..., 9, rồi A=1, B=1, X=0, ... cho đến khi phương treinhf có nghiệm nguyên, tìm được số nhỏ nhất là 153.
Bài 8 (Lớp 8):
1) Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được một số có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là
. Nêu qui trình bấm phím.
2) Tính tổng
.
Giải: Trong các số từ 0 đến 9, chỉ có 43 = 64 (có chữ số cuối là 4)
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (10 Alpha A + 4)3, bấm 9 lần phím = , chỉ có 143 và 643 là có 2 chữ số cuối là 4.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 14)3, bấm 9 lần phím = , không tìm được số nào lập phương có 2 chữ số đầu là 4.
0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 64)3, bấm 9 lần phím = , tìm được số 764 lập phương có 2 chữ số đầu đều là 4 và 2 chữ số cuối đều là 2.
2) 0 Shift STO D, 0 Shift STO D, Alpha D Alpha =, Alpha D +1, Alpha :, Alpha A Alpha =, Alpha A