Giải câu c BT Hinh 9

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; C là điểm chính giữa cung AB; M là 1 điểm trên cung BC; Vẽ CH là đường cao của Δ ACM; OH giao với MB tại N a, CM : CHMN là hình vuông b, OH giao với CB ở I và MI giao với (O) ở D. Chứng minh: CM // BD c, Xác định vị trí của M để 3 điểm D, H, B thẳng hàng d, Tìm quỹ tích điểm N khi M di chuyển trên cung BC.


Ta có (CMA = 450 góc nt chắn ¼ đg tròn
=> ∆CMH vuông cân tại H
=> CH=HM
Mà OC=OM
=> OH là trung trực của CM
∆CMH vuông cân tại H => OH là trung trực cũng là phân giác
=> (NHM = 450
=> ∆NMH vuông cân tại M
=> CHMN là hình vuông

Vì OH là trung trực của CM => CI=IM
=> (ICM = (IMC
Mà ( CIM = (CBD (góc nt cùng chắn cung CD)
=> (ICM = (CBD
=> MC//BD
c) Nếu H thuộc DB =>CHBM là hình bình hành AM đi qua trung điểm của CB=> M là giao điểm của trung tuyến xuất phát từ A của tam giác ACB với cung BC
d) Vì CHMN là hình vuông => (HNM = 450 => (ONB = 450
=> N thuộc cung chứa góc 450 dựng trên đoạn OB