Giải bài hình của Nguyễn Văn B

Bài tập: Cho hình thoi ABCD có
. Các điểm M, N chạy trên cạnh BC và CD tương ứng sao cho
. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp
chạy trên một đường thẳng cố định.
Bài Làm:




Dễ thấy tứ giác AMCN là tứ giác nội tiếp.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac AMN. Khi đó O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMCN.
Ta có : OA = OC nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì ABCD là hình thoi nên BD là đường trung trực của AC.
Vậy O nằm trên đường thẳng cố định BD.