Geometer Sketchpad - Giới thiệu và thực hành

Thiết kế bài giảng
Hình học bằng
Phần mềm
Geometer Sketchpad
Giới thiệu phần mềm Geometer Sketchpad
Một ví dụ đơn giản
Các đối tượng làm việc chính của phần mềm
Dựng hình bằng cách tạo liên kết giữa các đối tượng
Một vài kỹ thuật thiết kế bài giảng
Bài tập thực hành

1. Giới thiệu phần mềm
Geometer Sketchpad
Phần mềm Geometer’s Sketchpad do một số nhà toán học Mỹ thiết kế vào những năm 90. Hiện tại phần mềm này được coi là phần mềm mô phỏng hình học động số một thế giới.
Phần mềm này do dự án DPL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998. Cho đến nay đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập.

Màn hình Geometer Sketchpad
1. Thực đơn: thực hiện các lệnh dựng hình chính.
2. Màn hình làm việc ghi kết quả công việc.
3. Các công cụ vẽ hình chính (compa, thước kẻ, tẩy, ....)
Geometer Sketchpad:
Key Factor
Các công cụ: tạo ra các đối tượng cơ bản của hình.
Thực đơn: thực hiện các lệnh liên kết đối tượng, tạo ra các đối tượng con và đối tượng liên kết.
Hình vẽ bao gồm các đối tượng hình học có liên kết được tạo ra để đáp ứng nhu cầu giảng dạy của giáo viên.



2. Một ví dụ đơn giản
3. Các đối tượng và công cụ làm việc chính
Đối tượng hình học
Đối tượng Cơ bản



Đối tượng liên kết (đối tượng con)
3. Các đối tượng và công cụ làm việc chính
Các đối tượng cơ bản:
Điểm
Đoạn, Tia, Đường thẳng
Vòng tròn, Cung tròn
Text Box
Miền phẳng
Hợp của các đối tượng trên
Các đối tượng liên kết (phụ thuộc, con):
Điểm trên đoạn, cung, đường tròn.
Giao điểm, trung điểm
Đường thẳng vuông góc, song song, phân giác
......................
Đối tượng cha và con
Một đ/t cha có thể có nhiều đối tượng con
Một đ/t con có thể có nhiều cha.
Khi một đối tượng cha bị xóa thì tất cả các đối tượng con cũng bị xóa
Quan hệ đối tượng Cha/Con tạo ra sự liên kết logic giữa các đối tượng hình học.
Quan hệ: Điểm nằm trên đường thẳng
Quan hệ: Điểm là giao của 2 đường thẳng
Các công cụ chính
Công cụ chọn
Công cụ tạo điểm
Công cụ compa tạo đường tròn
Công cụ tạo đoạn thẳng
Công cụ tạo tia thẳng
Công cụ tạo đường thẳng
Công cụ text và label
Đây là những công cụ dùng để tạo ra các đối tượng hình học cơ bản (đối tượng cha), là các đối tượng cần khởi tạo đầu tiên và không có các phụ thuộc liên kết vói các đối tượng nào khác.
4. Dựng hình bằng cách tạo liên kết giữa các đối tượng
Liên kết tạo điểm
Liên kết tạo đường thẳng
Liên kết tạo vòng tròn và cung tròn.
Tạo miền phẳng
Tạo nhãn cho đối tượng hình học
Vết và các bài toán quĩ tích
Tạo Text Box
Các phép đo và ứng dụng
Các phép biến đổi hình học
Kỹ thuật tạo hình nâng cao

1. Liên kết tạo điểm
Point on Object
MidPoint
Intersection
2. Liên kết tạo đường thẳng
Parallel Line
Perpendicular Line
Bisector Line
3. Liên kết tạo vòng tròn và cung tròn
1
2
R
Circle by
Center + Point
Circle by
Center + Radius
Arc on Circle or
by 3 Points
4. Liên kết tạo miền phẳng
Chọn vòng tròn
Chọn lần lượt các đỉnh theo chiều kim đồng hồ (hoặc ngược kim đồng hồ)
Chọn cung tròn
5. Tạo nhãn cho đối tượng hình học
Mọi đối tượng hình học đều có nhãn kèm theo.
Có thể thay đổi tên nhãn và làm cho các nhãn này ẩn hay hiện.
A
Chọn công cụ làm việc nhãn
Kích nhẹ tại Object để hiện nhãn. Kích lần thứ hai để ẩn nhãn.
Kích đúp vào nhãn để điều chỉnh tên và cách thể hiện nhãn.
Kích và rê chuột để dịch chuyển nhãn.
6. Vết và các bài toán quĩ tích
Các đối tượng hình học đều có thể chuyển động trong mặt phẳng. Phần mềm cho phép làm hiện vết của các chuyển động này.
Đặt chế độ tạo vết của một đối tượng:
Chọn Object
Kích chuột phải, chọn lệnh
Trace ...
Hủy chế độ tạo vết của một đối tượng:
Thực hiện lại thao tác trên.
Xóa tất cả các vết trên màn hình:
Kích chuột phải và chọn lệnh Erase Trace.
Làm hiện/ẩn hộp điều khiển animation
- Kích chuột phải, chọn Show/Hide Motion Controler
Các đối tượng chuyển động như thế nào?
Điểm

Đoạn thẳng/Tia/Đường thẳng

Vòng tròn, cung tròn
Rất cần chú ý đến tác nhân, phạm vi và kết quả chuyển động và
Các đối tượng chuyển động như thế nào?
Điểm
1 điểm chạy trên một đoạn, tia, đường, vòng tròn, cung tròn
1 điểm chạy trên vùng bên trong hình tròn
2 điểm cùng chạy trên 2 đối tượng khác nhau
Các đối tượng chuyển động như thế nào?
Đường thẳng
Đường thẳng chuyển động quanh 1 điểm
2 điểm đầu mút cùng chuyển động trên các đối tượng khác nhau
Độ dài đoạn không thay đổi
Các đối tượng chuyển động như thế nào?
Đường tròn, cung tròn
Đường tròn chuyển động luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đi qua 2 điểm cố định
Có bán kính không đổi
Các đối tượng chuyển động như thế nào?
Cần chú ý đến các Control Point của các đối tượng.
Control Point
7. Tạo Text Box
Giống như Text Box trong WORD hoặc POWERPOINT
8. Các phép đo và ứng dụng
Length: độ dài đoạn thẳng
Distance: Khoảng cách giữa 2 điểm | điểm và đường thẳng
Perimeter: Chu vi đa giác
Circumference: Chu vi hình tròn
Angle: Góc (tạo bởi 3 điểm)
Area: Diện tích
Arc Angle: Góc của cung tròn
Arc Length: Độ dài cung
Radius: Bán kính vòng tròn, cung tròn
Ratio: Tỷ số giữa 2 đoạn thẳng | 3 điểm thẳng hàng
9. Các phép biến đổi hình học
Phép tịnh tiến (Translate)
Phép quay (Rotate)
Phép đối xứng (Reflect)
Phép vị tự (Dilate)
Objects + Mark Command + (Tr, Ro, Re, Di) = Phép biến đổi hình học
Các phép biến đổi hình học
Phép tịnh tiến (Translate)

Phép quay (Rotate)

Phép đối xứng (Reflect)

Phép vị tự (Dilate)

Objects + M(Vector| Distance+ Angle)
Objects + M(Center + Angle)

Objects + M(Mirror)
Objects + M(Center + Ratio)
10. Tạo các công cụ bổ sung (Custom Tools)
Đây là một công cụ khá mạnh của phần mềm, cho phép tạo ra các công cụ mới để tự động tạo ra các object phức tạp chỉ cần một lệnh.
Bước 1: Dùng các công cụ bình thường tạo ra đối tượng hình học mẫu muốn đưa vào Custom Tools.

Bước 2: Chọn toàn bộ đối tượng mẫu.

Bước 3: Chọn lệnh Create New Tool từ công cụ , nhập tên công cụ mới tại vị trí New Tool và nhấn OK.
5. Một vài kỹ thuật thiết kế tạo bài giảng hình học
Tạo các nút lệnh điều khiển các đối tượng hình học

Phần mềm cho phép tạo 3 loại nút điều khiển sau:

1. Nút làm ẩn/hiện đối tượng
2. Nút điều khiển chuyển động của các đối tượng
3. Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định

1. Nút làm ẩn/hiện đối tượng
Chức năng:
Thực hiện việc làm ẩn/hiện các đối tượng xác định trước trên hình.
Bấm lần 1: hiện, bấm lần 2: ẩn, lần 3: hiện, ....

Dùng công cụ chọn để chọn các đối tượng.
Edit|Action Buttons|Hide/Show.
Muốn đổi tên của nút, kích chuột phải trên nútproperties sau đó đổi tên tại vị trí label.
2. Nút tạo animation
Tạo các nút lệnh điều khiển sự chuyển động của một hoặc một nhóm đối tượng

Chọn các đối tượng
Thực hiện lệnh editaction buttonsAnimate
Gõ tên nút lệnh tại vị trí label
Nhấn OK

3. Nút tạo chuyển động theo hướng và đích cố định
Tạo các nút lệnh điều khiển sự chuyển động có mục đích của đối tượng

Bản chất của nút lệnh này là điều khiển 1 điểm chuyển động đến 1 vị trí khác trên màn hình.

Chọn 1 hoặc nhiều cặp điểm.
Thực hiện lệnh editaction buttonsmovement.
Nhập tên nút tại vị trí label
Nhấn OK.
Bài tập thực hành 1
1. Cho tam giác ABC, từ đỉnh A kẻ các đường cao, trung tuyến, phân giác
Bài tập thực hành 2
2. Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường trung tuyến xác định trọng tâm G của tam giác.
Bài tập thực hành 3
3. Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường trung trực của các cạnh để xác định tâm O vòng tròn ngoại tiếp. Vẽ vòng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài tập thực hành 4
4. Cho tam giác ABC, kẻ 3 đường phân giác để xác định tâm vòng tròn I nội tiếp tam giác. Vẽ vòng tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài tập thực hành 5
5. Vẽ hình thang cân ABCD với các cạnh đáy là AD và BC.
Bài tập thực hành 6
6. Cho nửa đường tròn cố định đường kính AB. Một điểm M chạy trên nửa đường tròn này. Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = MB. Hãy tìm quỹ tích điểm N khi M chạy trên nửa đường tròn đã cho.
Bài tập thực hành 7
7. Vẽ hình mô phỏng bài học về đường thẳng Simson

Bài tập thực hành 8
8. Vẽ hình mô phỏng bài học về đường thẳng Euler.

Bài tập thực hành 8
8. Vẽ hình mô phỏng bài học về đường thẳng Euler.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một đường thẳng (d) qua A cắt hai đường tròn tại B và C.
Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng BC khi đường thẳng (d) quay quanh A.