GA-poi - hay

Giới thiệu chương trình
và cấu trúc nội dung SGK
Đại số và Giải tích 11
(chuẩn và nâng cao)

TS. Nguyễn Huy Đoan
CÁC NỘI DUNG CHÍNH
Chương trình và cấu trúc nội dung SGK Đại số & Giải tích 11
Nhận xét chung
Giới thiệu từng chương
Quan điểm biên soạn

I - CẤU TRÚC NỘI DUNG
CHƯƠNG TRÌNH và SGK
Đại số & Giải tích 11
Chuẩn:75 tiết, Nâng cao: 90 tiết
Chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (c: 20 t, nc: 17 t)
Chương II - Tổ hợp và xác suất (c: 14 t, nc: 21 t)
Chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân (c: 11 t, nc:13 t)
Chương IV - Giới hạn (c: 14 t, nc: 20 t)
Chương V - Đạo hàm (c: 13 t, nc: 16 t)
Ôn tập và kiểm tra cuối năm (c: 3 t, nc: 3 t)
NHẬN XÉT CHUNG
So với chương trình CCGD:
Lượng giác chỉ còn lại phần Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Thêm Tổ hợp và xác suất
Thêm Đạo hàm (định nghĩa, quy tắc và các công thức tính)
Không có toàn bộ nội dung về hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (c: 20 t, nc: 17 tiết)
$1. Các hàm số lượng giác (c: 5 t, nc: 3 t)
Luyện tập (nc: 1 t)
$2. Phương trình lượng giác cơ bản (c: 5 t, nc: 3 t)
Luyện tập (nc: 2 t)
$3. Một số dạng PT lượng giác đơn giản (c: 8 t, nc: 4 t)
Luyện tập (nc: 2 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (c: 2 t, nc: 2 t)
Nhận xét
Không đi sâu vào khái niệm HS tuần hoàn (SGK chuẩn chỉ giới thiệu trong bài đọc thêm)
Không xét các PT lượng giác chứa tham số, các dạng PT có biến đổi cầu kì hoặc phải xét điều kiện phức tạp (VD: dạng PT đối xứng đv sinx và cosx).
Không giới thiệu phương pháp đặt ẩn phụ t = tan(x/2)
Giới thiệu các kí hiệu arcsin, arccos, arctan và arccot không nhằm giới thiệu các hàm số lượng giác ngược.
Không xét BPT lượng giác (chỉ giới thiệu trong bài đọc thêm)
Chương II - Tổ hợp và xác suất
(c: 14 tiết, nc: 21 tiết)
Phần A. Tổ hợp (c: 6 t, nc: 8 t)
$1. Hai quy tắc đếm cơ bản (c: 3 t, nc: 1 tiết)
$2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (c: 2 t, nc: 3 tiết)
Luyện tập (2 tiết)
$3. Nhị thức Niu-tơn (c: 1 t, nc: 1 tiết)
Luyện tập (1 tiết)
Phần B. Xác suất (c: 5 tiết, nc: 12 tiết)
CT chuẩn
$4. Phép thử và biến cố
(3 t)
$5. Xác suất của biến cố
(2 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (3 t)
CT nâng cao
$4. Biến cố và xác suất của biến cố (3 t)
Luyện tập (1 t)
$5. Các quy tắc tính xác suất (3 t)
Luyện tập (1 t)
$6. Biến ngẫu nhiên rời rạc (1 t)
Luyện tập (1 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (2 t)
Nhận xét
Đây là lần đầu tiên vấn đề xác suất được đưa vào chương trình Phổ thông.
Học sinh cần hiểu và phân biệt được các khái niệm, nhớ và vận dụng được các quy tắc, các công thức vào những bài toán đơn giản, không đòi hỏi suy luận qua nhiều bước trung gian.
Đặc biệt, cần gắn với những bài toán thực tế như vấn đề chọn cán bộ lớp, vấn đề điểm số, vấn đề an toàn giao thông, vấn đề dân số, ...
Chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân (c: 11 tiết, nc: 13 tiết)
$1. Phương pháp quy nạp toán học (c: 2 t, nc: 2 t)
$2. Dãy số (c: 2 t, nc: 2 t)
Luyện tập (1 t)
$3. Cấp số cộng (c: 2 t, nc: 2 t)
$4. Cấp số nhân (c: 3 t, nc: 2 t)
Luyện tập (2 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (c: 2 t, nc: 2 t)
Nhận xét
Cố gắng sử dụng kiến thức logic mà học sinh đã học ở lớp 10, nhất là các kí hiệu ,
Chú ý đến các dãy số cho bởi công thức truy hồi đơn giản, nhằm củng cố về phương pháp quy nạp toán học.
Không quá nhấn mạnh đến tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số.
Chương IV - Giới hạn (c: 14 tiết, nc: 20 tiết)

Phần A. Giới hạn của dãy số (c: 5 tiết, nc: 6 tiết)
CT chuẩn
$1. Giới hạn của dãy số
(5 t)
- Giới hạn hữu hạn của dãy số
- Định lí về giới hạn hữu hạn
- Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
- Giới hạn vô cực
CT nâng cao
$1. Dãy số có giới hạn 0 (1 t)
$2. Dãy số có giới hạn hữu hạn (2 t)
$3. Dãy số có giới hạn vô cực (1 t)
Luyện tập (2 t)
Phần B. Giới hạn của hàm số
Hàm số liên tục (c: 7 tiết, nc: 11 tiết)
CT chuẩn
$2. Giới hạn của hàm số
(5 t)
- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm (ĐN, ĐL, G/h một bên)
- Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
- Giới hạn vô cực của hàm số
$3. Hàm số liên tục (2 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (2 t)
CT nâng cao
$4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số (3 t)
$5. Giới hạn một bên (1 t)
Luyện tập (1 t)
$6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực (1 t)
$7. Các dạng vô định (1 t)
Luyện tập (1 t)
$8. Hàm số liên tục (2 t)
Luyện tập (1 t)
Ôn tập và kiểm tra chương (3 t)
Nhận xét
Khái niệm giới hạn vô cực được hiểu theo nghĩa hoặc bằng +, hoặc - , không chấp nhận giới hạn bằng  chung chung như trước đây.
Không nêu định lí kẹp và định lí Weierstrass.

$1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (c: 2 t, nc: 3 t)
Luyện tập (1 t)
$2. Các quy tắc tính đạo hàm (c: 3 t, nc: 3 t)
Luyện tập (1 t)
$3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác (c: 4 t, nc: 2 t)
Luyện tập (1 t)
$4. Vi phân (c: 1 t, nc: 1 t)
$5. Đạo hàm cấp hai / cao (c: 1 t, nc: 1 t)
Luyện tập (1 t)
Ôn tập và kiểm tra chương V (c: 2 t, nc: 2 t)
Chương V - Đạo hàm (c: 13 tiết, nc: 16 tiết)
Nhận xét
Không nhấn mạnh ý nghĩa điện học của đạo hàm
Không đề cập khái niệm đạo hàm một bên (trình bày khái niệm này trong bài đọc thêm)
Không chứng minh lim(sinx)/x = 1
Không đề cập đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit

QUAN ĐIỂM BIÊN SOẠN
SGK Đại số & Giải tích 11 NC
Tiếp tục quán triệt và phát triển quan điểm biên soạn SGK Đại số 10 NC là:
Sát thực
Trực quan
Nhẹ nhàng
Đổi mới

SÁT THỰC
Sát với thực tiễn dạy học ở Phổ thông nhằm nâng cao tính khả thi của chương trình và SGK mới ;
Sát với thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học.
TRỰC QUAN
Trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm toán học ;
Dẫn dắt học sinh tiếp thu kiến thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng.
NHẸ NHÀNG
Xác định yêu cầu vừa phải đối với học sinh ;
Tránh hàm lâm ;
Trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích, không gây căng thẳng cho người học.
ĐỔI MỚI
Đổi mới cách trình bày, nâng cao tính sư phạm của SGK;
Góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá.