GA chitiet HD HS giai BT chuyen dong tron

Phương pháp giải bài toán chuyển động tròn


Viết bởi Trần Nghiêm Thứ bảy, 29 Tháng 9 2012 20:49
10/10 - 1628 lượt đọc (Được đọc nhiều)
Chúng tôi trích giới thiệu với các bạn một số bản dịch từ tác phẩm Những câu hỏi và bài tập vật lí phổ thông của hai tác giả người Nga L. Tarasov và A. Tarasova, sách xuất bản ở Nga năm 1968. Bản dịch lại từ bản tiếng Anh xuất bản năm 1973.
Các bài giảng được trình bày dưới dạng thảo luận hỏi đáp giữa giáo viên và học sinh.
§8. Phương pháp giải bài toán chuyển động tròn
GV: Từ kinh nghiệm tôi thấy các câu hỏi và bài toán về chuyển động của một vật theo một vòng tròn hóa ra là cực kì khó đối với nhiều thí sinh. Câu trả lời của họ cho những câu hỏi như vậy thường có rất nhiều lỗi căn bản. Để chứng minh điều này, ta hãy mời thêm một học sinh nữa tham gia vào cuộc thảo luận của mình. Người học sinh này không biết cái chúng ta đã nói ở những bài trước. Ta tạm gọi cậu ta là “học sinh B” (từ phần này về sau người học sinh thứ nhất sẽ được gọi là “học sinh A”).
Học sinh B hãy cho biết các lực tác dụng lên một vệ tinh trên quỹ đạo vòng quanh Trái đất? Chúng ta sẽ thống nhất bỏ qua sức cản của khí quyển và lực hút của mặt trăng, mặt trời và những thiên thể khác.
HS B: Vệ tinh chịu tác dụng của hai lực: lực hút của trái đất và lực li tâm.
GV: Tôi không phản đối lực hút của trái đất, nhưng tôi không hiểu từ đâu mà em có lực li tâm. Hãy giải thích xem.
HS B: Nếu không có một lực như vậy thì vệ tinh không thể ở trong quỹ đạo được.
GV: Và điều gì sẽ xảy ra với nó?
HS B: Tại sao hả, nó sẽ rơi xuống trái đất.
GV (quay sang học sinh A): Hãy nhớ cái tôi đã nói với em trước đây! Đây là một ví dụ hoàn hảo của một nỗ lực muốn chứng minh rằng một lực nhất định có tồn tại, không dựa trên cơ sở sự tương tác của các vật, mà theo mẹo đi cửa sau – từ bản chất của sự chuyển động của các vật. Như em thấy, vệ tinh phải ở lại trong quỹ đạo, nên cần có một lực giữ nó lại. Thật bất ngờ, nếu lực li tâm này thật sự có tồn tại, thì vệ tinh không thể ở trong quỹ đạo nữa vì các lực tác dụng lên vệ tinh sẽ triệt tiêu nhau và nó sẽ bay với vận tốc không đổi và theo một đường thẳng.
HS A: Lực li tâm không bao giờ tác dụng lên một vật đang quay. Nó tác dụng lên chỗ buộc (sợi dây hay vật liên kết khác). Lực hướng tâm mới tác dụng lên vật đang quay.
HS B: Ý thầy nói là chỉ có trọng lực tác dụng lên vệ tinh thôi đúng không?
GV: Vâng, chỉ có trọng lực của nó thôi.
HS B: Vậy tại sao nó không rơi xuống trái đất?
GV: Chuyển động của một vật chịu tác dụng của trọng lực được gọi là sự rơi. Vì thế, vệ tinh đang rơi. Tuy nhiên, “sự rơi” của nó là ở dạng chuyển động trong một vòng tròn xung quanh trái đất và do đó có thể tiếp tục mãi mãi. Chúng ta đã biết rằng hướng chuyển động của một vật và các lực tác dụng lên nó không nhất thiết trùng nhau (xem §4).
HS B: Khi nói lực hút của trái đất và lực li tâm, em phát biểu dựa trên công thức
GmM/r2 = mv2/r                      (34)
Trong đó vế trái là lực hút (m là khối lượng vệ tinh, M là khối lượng trái đất, r là bán kính của quỹ đạo, và G là hằng số hấp dẫn), và vế phải là lực li tâm (v là vận tốc của vệ tinh). Ý thầy nói công thức này không đúng sao?
GV: Không phải, công thức khá chính xác. Cái không đúng là cách em lí giải công thức. Em xem phương trình (34) là một sự cân bằng giữa hai lực. Thật ra, nó là một biểu diễn của định luật II Newton của chuyển động
F = ma                        (34a)
Trong đó F = GmM/r2 và a = v2/r là gia tốc hướng tâm.
HS B: Em đồng ý rằng cách lí giải của thầy cho phép chúng ta giải bài toán mà không cần lực li tâm. Nhưng, nếu không có lực li tâm, thì ít nhất phải có một lực hướng tâm. Tuy nhiên, thầy không có nhắc tới lực nào như vậy.
GV: Trong trường hợp của chúng ta, lực hướng tâm là lực hút giữa vệ tinh và trái đất. Tôi muốn