Fcgfg

Đề kiểm tra Học Sinh Giỏi Toán 9
ngày 24-10-2008
Bài 1:
Thực hiện các phép tính sau:
A=
B = =
C =
Bài 2: chứng minh
a) với aba + b
b) Tính M =
Bài 3: a) Cho a ; b là các số dương. Chứng minh Đẳng thức xảy ra khi nào?
b) Với a > c ; b > c ; c > 0. Chứng minh
c) So sánh và
d) Chứng minh

Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) Giải phương trình:

Bài 5: Cho biểu thức P =
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P = 1

Bài 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh là a , điểm EBC , điểm FAD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh và CM.DN = a2.
Gọi K là giao của NA và MB. Chứng minh đồng dạng với và MKNK.
Các điểm E, F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất.

------------------------------------------------------Hết -----------------------------------------------------