Em tập giải đề thi kì I - Đề số 07-08 - toán 9

Họ và tên:

..........................................................................

Lớp: 9/
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian : 90 phút
ĐIỂM:

ĐỀ SỐ 07.
Bài 1. ( 2,5 điểm).
Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
Rút gọn các biểu thức sau:
A =

B =

Bài 2. (2 điểm).
Cho biểu thức Q =
( với a
0, b
0 , a
b)
Rút gọn biểu thức Q.
Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. (1, 5 điểm).
Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.
1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.
Bài 4. (4 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD
AB, HE
AC ( D

AB , E
AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính
AC.
Chứng minh AD. AB = AE. AC.
Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?
----HẾT----
















Họ và tên:

..........................................................................

Lớp: 9/
TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian : 90 phút
ĐIỂM:

ĐỀ SỐ 08.
Bài 1. (2 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.

2.

3.

Bài 2.(2 điểm)
Cho biểu thức :
P =
. ( với a
0, b
0 , a
b)
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 -
.
Bài 3. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng
: y = x + 2 và
: y = 2x – 2
Vẽ
và
trên cùng một hệ trục tọa độ .
Gọi A là giao điểm của
và
. Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ
điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.(4 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R2 .
2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K.
Chứng minh
.
3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?
HẾT