Dựng ngũ giác đều & thập giác đều

NGŨ GIÁC ĐỀU
&
THẬP GIÁC ĐỀU
DỰNG BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
I.-CÁC BƯỚC DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R).
CÁC BƯỚC DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N.
Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E.
5 BƯỚC DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC

5 BƯỚC DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC

Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là C.
5 BƯỚC DỰNG NGŨ GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC

Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều
II.-CÁC BƯỚC DỰNG THẬP GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
Bước 1. Sau khi dựng ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O)
3 BƯỚC DỰNG THẬP GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
Bước 2. Lần lượt kẻ các đường thẳng đi qua mỗi đỉnh của ngũ giác đều ABCDE và tâm O của đường tròn. Các đường thẳng này cắt đường tròn lần lượt tại M, N, P, Q, R.
3 BƯỚC DỰNG THẬP GIÁC ĐỀU BẰNG COMPA VÀ THƯỚC
Bước 3. Nối AMBNCPDQER ta được một thập giác đều
PHẦN CHỨNG MINH
Dành cho các bạn.
Gợi ý : tính các bán kính đường tròn dựng liên tiếp