Dữ liệu quan đại diện và số học máy tính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
--------------O0O--------------




BÀI TẬP KIẾN TRÚC MÁY TÍNH
STT
Nhóm sinh viên 53TH3
MSSV

1
Nguyễn Tiến Thành
475953

2
Trần Đăng Hiển
 63753

3
Đỗ Thái Linh
567053

4
Doãn Thành Đô
642953

5
Trịnh Ngọc Linh
188453

6
Đặng Xuân Quỳnh
765253

7
Nguyễn Văn Minh
381553

8
Vũ Thanh Tùng
697353

9
Đặng Văn Điệp
504653

10
Đoàn Văn Giới
120853

11
Lê Mạnh Huy
535853















Chương 2 :
Dữ liệu quan đại diện và số học máy tính

2.1. Mục đích Trang 2
2.2. Từ điện tử đến Bits (BInary digiT) Trang 2
2.3. Đại diện nhị phân của số nguyên dương Trang 3
2.4. Phép tính số học trên số nguyên dương Trang 4
2.5. Số nguyên âm Trang 10
2.6. Số dấu phẩy động Trang 18
2.1. Mục đích

Chương này bao gồm các phương pháp phổ biến nhất mà người dùng máy tính hệ thống để đại diện cho dữ liệu như thế nào phép tính số học được thực hiện trên các đại diện. Nó bắt đầu với một cuộc thảo luận về cách thức các số nguyên và dấu phẩy động số được đại diện là các trình tự của các bit.    
Sau khi đọc chương này, bạn nên : 1. Có một sự hiểu biết về cách thức đại diện cho dữ liệu máy tính nội bộ ở cả hai mô hình thứ-bit và mức độ tín hiệu điện 2. Có thể dịch số nguyên, số dấu phẩy động và từ các đại diện nhị phân của chúng 3. Có thể thực hiện phép tính cơ bản (cộng, trừ, và nhân) về số nguyên, số dấu phẩy động


2.2. Từ điện tử đến Bits (BInary digiT)

Máy tính hiện đại là những hệ thống kĩ thuật số, có nghĩa là họ giải thích các tín hiệu điện là có một tập các giá trị rời rạc hơn là số lượng tương tự. Trong khi điều này làm tăng số lượng các tín hiệu cần thiết để chuyển tải được thông tin, nó làm cho lưu trữ thông tin dễ dàng hơn và làm cho hệ thống kỹ thuật số ít bị nhiễu điện hơn so với các hệ thống tương tự.



Hình 2.1 – Lập bản đồ điện áp cho Bit



2.3. Đại diện nhị phân của số nguyên dương

Biểu diễn số nguyên dương bởi phép nhị phân cũng tương tự sử dụng hệ thống thập phân,với hệ thập phân thì số được biểu diễn bởi tổng các bội số của lũy thừa cơ số 10.

Ví dụ 1
1543 = 1.103 + 5.102 + 4.103 + 3.100
Trong khi đó với hệ số nhị phân thì 1 số sẽ được biểu diễn bởi lũy thừa giảm dần của 2

Ví dụ 2
0b100111(2) = 1.25 + 0.24 + 0.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 = 39(10)

Tiền tố 0b phía trước xác định chúng biểu diễn dưới hệ nhị phân
Điều bất lợi của số nhị phân so với hệ thập phân là sự biểu diễn 1 số thực đôi khi khá phức tạp ,nhất là với những con số cồng kềnh.Hệ thập lục phân thì ở mỗi ô số có thể có 16 giá trị ,gồm các số từ 0 đến 9 và các chữ cái từ A đến F.hệ thập lục phân dùng tiền tố “ 0x” để phân biệt với hệ nhị phân và thập phân.

Ví dụ 3
Biểu diễn số 47(10) sang hệ cơ số 2 và hệ cơ số 16

Hướng dẫn
Để chuyển đổi số thập phân với nhị phân, chúng ta thể hiện chúng như là một tổng của các giá trị đó là quyền hạn của hai :
47 = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 25 + 23 + 22 + 21 + 20
Do đó, Biểu diễn nhị phân của 47 là 0b10111  
Để chuyển đổi số thập phân sang hệ số thập lục phân (hệ số 16), chúng ta có thể thể hiện các số điện tổng công suất của 16 hoặc nhóm các bit trong các đại diện nhị phân vào bộ 4 bit và nhìn từng thiết lập trong Hình dưới đây. Chuyển đổi trực tiếp, 47 = 2x16 + 15 = 0x2F. Nhóm bit, chúng ta nhận được :
47 = 0b101111 = 0b00101111.0b0010 = 0x2, 0b1111 = 0xF, do đó