DS Thành viên

Bài tập 7.3: Viết chương trình nhập vào n đỉnh của một đa giác lồi S.
a/ Tính diện tích của S biết:
dt(S)=

trong đó: (xi,yi) là tọa độ đỉnh thứ i của đa giác S.
b/ Nhập vào thêm một điểm P(x,y). Hãy kiểm tra xem P nằm trong hay ngoài đa giác S.
Ý tưởng:
Nối P với các đỉnh của đa giác S thì ta được n tam giác: Si= PPiPi+1, với Pn+1=P1.
Nếu
= dt(S) thì P ( S.
Uses Crt;
Type Toado=Record
x,y:integer;
end;
Mang=array[0..30] of Toado;

Var n:Byte;
A:Mang;
P:ToaDo;

Procedure NhapDinh(var n:Byte; Var P:Mang);
Var i:Byte;
Begin
Write(`Nhap so dinh cua da giac n = `); readln(n);
For i:=1 to n do
Begin
Write(`P[`,i,`].x = `);readln(P[i].x);
Write(`P[`,i,`].y = `);readln(P[i].y);
End;
End;

Function DienTichDaGiac(n:Byte;P:Mang):real;
Var i,j:integer;
s:real;
Begin
s:=0;
for i:= 1 to n do
begin
if i=n then j:=1 else j:=i+1;
s:=s+((P[i].x*P[j].y-P[j].x*P[i].y));
end;
DienTichDaGiac:=abs(s)/2;
end;

Function DienTichTamGiac(A,B,C:ToaDo):real;
Begin
DienTichTamGiac:=abs(A.x*B.y-B.x*A.y+B.x*C.y-C.x*B.y+C.x*A.y-A.x*C.y)/2;
End;

Function KiemTra(PP:ToaDo;n:Byte;P:Mang):Boolean;
Var i,j:integer;
s:real;
begin
s:=0;
For i:=1 to n do
begin
if i=n then j:=1 else j:=i+1;
s:=s+DienTichTamGiac(PP,P[i],P[j]);
end;
If round(s)=round(DienTichDaGiac(n,P)) then KiemTra:=true
else KiemTra:=false;
end;

Begin
NhapDinh(n,A);
Writeln(`S=`,DienTichDaGiac(n,A):0:2);
Readln;
Writeln(`Nhap diem P:`);
Write(`P.x = `);readln(P.x);
Write(`P.y = `);readln(P.y);
If KiemTra(P,n,A) Then Writeln(`Diem P nam trong da giac S.`)
Else Writeln(`Diem P nam ngoai da giac S.`);
Readln;
End.