ĐS 10 Chuong 5. THỐNG KÊ

Chương V. THỐNG KÊ
1. Một số kiến thức cơ bản
Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. Dãy các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu.
Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu gọi là tần số của giá trị đó
Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số của giá trị đó và kích thước mẫu
Người ta có thể liệt kê tần số và tần suất của đơn vị điều tra thành bảng, ta được bảng phân bố tần số, tần suất. Nếu bảng đó có chia lớp, ta được bảng phân bố tần số hay tần suất ghép lớp.
2. Các số đặc trưng
Số trung bình đối với bảng phân bố tần số:

Đối với bảng phân bố tần suất:
= f1x1 + f2x2 + f3x3 + ... + fmxm.
Số trung vị: Giả sử một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Nếu N là một số lẽ thì số liệu đứng thứ (N + 1)/2 (số đứng chính giữa) gọi là số trung vị. Nếu N là số chẳn, số trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ N/2 và N/2 + 1 làm số trung vị
Giá trị có tần số lớn nhất là mốt của mẫu số liệu
Phương sai của mẫu số liệu được tính theo công thức s² =

Độ lệch chuẩn s là căn bậc hai của phương sai
BÀI TẬP
Câu 1. Các số liệu sau là thời gian hoàn thành một sản phẩm của một nhóm công nhân (đơn vị phút)
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 54 54 54 50 50 50
50 48 48 48 48 48 48 48 48 48
Số trung bình của bảng số liệu là
A. 46,324 B. 46,425 C. 45,623 D. 45,325
Câu 2. Chiều cao của 30 học sinh của một lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm)
145 158 161 152 152 167 150 160 165 155
155 164 147 170 173 159 162 156 148 148
158 155 149 152 152 150 160 150 164 170
Số trung bình của bảng số liệu là
A. 156,5 B. 157,6 C. 156,9 D. 157,4
Câu 3. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A là 4,5; 5,0; 7,5; 8,5; 5,5; 6,0; 6,5; 9,0; 4,5; 10; 9,0. Số trung vị của dãy số liệu trên là
A. 6 B. 5,5 V. 6,5 D. 7,5
Câu 4. Cho các số liệu thống kê thành tích giải nhanh một bài toán của một nhóm thí sinh tham gia một cuộc thi (tính bằng giây)
16 20 21 15 10 12 14 28 30 18 16
19 22 18 24 25 29 20 22 26 20 23
19 20 27 25 20 19 18 20 17 15 16
Mốt của mẫu số liệu trên là
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
Câu 5. Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng như sau
tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880
Tính độ lệch chuẩn
A. 567,56 B. 163,84 C. 171,13 D. 147,30
Câu 6. Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà
Khối lượng (gam) 25 30 35 40 45 50
Tần số (n) 3 5 7 9 4 2
Số trung bình, số trung vị và mốt