Động lượng- động năng-thế năng-cơ năng

CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và
v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
1 và
2 cùng hướng. b)
1 và
2 cùng phương, ngược chiều.
c)
1 và
2 vuông góc nhau d)
1 và
2 hợp 1 góc

Giải
a) Động lượng của hệ :
=
1 +
2
Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
=
1 +
2
Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) Động lượng của hệ :
=
1 +
2
Độ lớn: p =
= = 4,242 kgm/s
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500
m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín: áp dụng ĐLBT động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ:

- Động lượng sau khi đạn nổ:

Theo hình vẽ, ta có:


- Góc hợp giữa
và phương thẳng đứng là:

Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng
mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:


- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.


- Vận tốc của súng là:


Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
Giải
- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.




cùng phương với vận tốc
.
- Vận tốc của mỗi xe là:
= 1,45(m/s)
Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a/ Cùng chiều. b/ Ngược chiều



Giải
Xét hệ: Xe + người là hệ kín: Theo định luật BT động lượng:

a/ Khi người nhảy cùng chiều thì

: Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.
b/ Khi người nhảy ngược chiều thì

: Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s.

CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Giải
- Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:
Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( trong đó: F = 150N; S = 15m; cosα =
)
- Trong quá trình cđ trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của Ap = 0.

Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy