Động lượng

Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng
NHẮC LẠI:
luật I Niu-:Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng  đều.

Cùng một lực tác dụng lên các vật có khối lượng khác nhau sẽ làm cho chúng thu được những gia tốc khác nhau, nhưng trong mọi trường hợp, tích của khối lượng m của vật với gia tốc mà nó thu được luôn là một số không đổi.

 Định luật II Niu-tơn:  Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
  Trong trường hợp chất điểm chịu nhiều lực tác dụng thì:
/

Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này khác điểm đặt, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.
/
Xung lượng của lực: Khi một lực
tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian (t thì tích /(t được gọi là xung lượng của lực / trong khoảng thời gian (t ấy
Ở những định nghĩa này, ta giả thiết lực / không đổi trong khoảng thời gian tác dụng (t.
Ta có đơn vị xung lượng của lực là Niutơn giây (kí hiệu N.s)

Động lượng: Động lượng
𝒑 của một vật khối lượng / đang chuyển động với vận tốc / là đại lượng được xác định bởi công thức: /
Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật.
Động lượng của 1 hệ bằng tổng các vectơ động lượng của các vật trong hệ.
Động lượng của vật đứng yên bằng 0.
Đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu 𝑘𝑔.𝑚/𝑠
Công thức:
+ Dạng vectơ: / + Độ lớn:
(1)
- Trong đó: độ lớn của động lượng của vật (kg.m/s).
độ lớn của khối lượng của vật (kg).
tốc độ của vật (m/s).
Công thức tính tốc độ và khối lượng: 𝑣
𝑝
𝑚 , 𝑚
𝑝
𝑣
Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực: /- / = /(t hay
𝑝= /(t (1)    
Công thức (1) cho thấy: Biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. Phát biểu này được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II NiuTơn.
Ý nghĩa của động lượng: Từ định luật II Niutơn ta suy ra
𝑝 = /(t . Vậy nếu lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thề gây ra biến thiên động lượng của vật.

Định luật bảo toàn động lượng
Hệ cô lập: Một hệ nhiều vật  được cho là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật III Niutơn trực đối nhau từng đôi một.
Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập: “Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn”.
Với
𝑝
1 : động lượng của hệ kín trước khi biến đổi.

𝑝
2: động lượng của hệ sau khi biến đổi.

Ta có:
𝑝
2
𝑝
1 hay
𝑝
𝑝
2
𝑝
1=0

Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế: Giải các bài toán va chạm, làm cơ sở cho nguyên tắc chuyển động phản lực …

Chú ý: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với định luật III Niutơn.
Thật vậy, xét hệ cô lập gồm 2 vật nhỏ tương tác với nhau qua các nội lực
𝐹
1 𝑣à
𝐹
2 trực đối. Khi đó, dưới tác dụng của
𝐹
1 𝑣à
𝐹
2 trong khoảng thời gian (t, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là
𝑝
1 và
𝑝
2

Theo định luật bảo toàn động lượng của hệ:

𝑝
𝑝
1 +
𝑝
2=0
𝑝
1
𝑝
2 hay
𝐹
1(t
𝐹
2(t ⇒
𝐹
1