Dòng điện xoay chiều

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. KHÁI NIỆM DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1) Định nghĩa
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian (theo hàm cos hay sin của thời gian).
2) Biểu thức: i = I0cos(ωt + φi) A
trong đó:
i: giá trị cường độ dòng điện xoay chiều tức thời, đơn vị là (A)
I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều
ω, φi : là các hằng số.
ω > 0 là tần số góc.
(ωt + φi): pha tại thời điểm t.
φi : Pha ban đầu của dòng điện.
3) Chu kỳ, tần số của dòng điện
Chu kì, tần số của dòng điện:

Ví dụ 1: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos(100πt + π/3) A.
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 1 A và đang giảm. Hỏi sau đó 1/200 (s) thì cường độ dòng điện có giá trị là bao nhiêu?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Ví dụ 2: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4cos(100πt + π/6) A.
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
b) Tìm những thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
c) Tại thời điểm t cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2 A và đang tăng. Tìm cường độ dòng điện sau đó
* (t =  s * (t =  s * (t =  s * (t = 
II. ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU
Cho khung dây dẫn có diện tích S gồm có N vòng dây quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục đối xứng x’x trong từ trường đều có
xx `. Tại t = 0 giả sử

Sau khoảng thời t, n quay được một góc ωt. Từ thông gởi qua khung là ( = NBScos(ωt) Wb.
Đặt Φo = NBS  Φ = Φocos(ωt), Φo được gọi là từ thông cực đại. Theo hiện tượng cảm ứng điện từ trong khung hình thành suất điện động cảm ứng có biểu thức e = – Φ’ = ωNBSsin(ωt).
Đặt E0 = ωNBS = ωΦ0 ( e = E0sin(ωt) = E0cos(ωt - )
Vậy suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ thông góc π/2. Nếu mạch ngoài kín thì trong mạch sẽ có dòng điện, điện áp gây ra ở mạch ngoài cũng biến thiên điều hòa: u = U0cos(ωt + φu) V.
Đơn vị : S (m2), Φ (Wb) – Webe, B (T) – Testla, N (vòng), ω (rad/s), e (V)…
Chú ý: 1 vòng/phút =  =  ( rad/s ); 1 cm2 = 10- 4 m2
Ví dụ 1: Một khung dây dẫn có diện tích S = 50 cm2 gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ
vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,002 T. Tính
a) từ thông cực đại gửi qua khung.
b) suất điện động cực đại.
Hướng dẫn giải
Tóm tắt đề bài:
S = 50 cm2 = 50.10–4 m2
N = 150 vòng
B = 0,002 T
ω = 3000 vòng/phút = 100π (rad/s)
a) Từ thông qua khung là Φ = NBScos(ωt) (
từ thông cực đại là Φ0 = NBS = 150.0, 002.50.10-4 = 1, 5.10-3 Wb.
b) Suất điện động qua khung là e = Φ` = ωNBSsin(ωt) ( E0 = ωNBS = ωΦ0 = 100π.1,5.10-3 = 0,47 V.
Vậy suất điện động cực đại qua khung là E0 = 0,47 V.
Ví dụ 2: Một khung dây dẹt hình chữ nhật gồm 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 53,5 cm2, quay đều với tốc độ góc là 3000 vòng/phút quanh trục xx’ trong một từ trường đều có