Đối xứng trục

 - 
1.
:
Đối xứng trục :
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ?1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A` sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA`. Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. :
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ?1 Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A` sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA`. Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B 2.
:
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng ?2: Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB - Vẽ điểm A` đối xứng với điểm A qua d - Vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua d - Lấy C thuộc đoạn AB. Vẽ điểm C` đối xứng với C qua d - Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`. Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. :
- Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua trục d - Hai đường thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua trục d; - Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua trục d. Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. Trong hình vẽ: :
Trên hình vẽ ta có hai hình đối xứng với nhau qua trục d 3
:
3. Hình có trục đối xứng ?3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng của tam giác ABC qua AH. Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. khi đó ta nói hình H có trục đối xứng d :
?4: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng? Có một trục đối xứng Có ba trục đối xứng Có vô số trục đối xứng :
Người ta chứng minh được định lí sau: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó Trên hình vẽ, đường thẳng HK là trục đối xứng của của hình thang cân ABCD