Đố vui Toán học

thử làm thầy bói đoán số

1- Bí quyết đoán số
Bạn Quý tự cho mình là "thầy bói" nên đố bạn Dậu như sau: bạn hãy viết lên bảng một số bất kỳ. Bạn Dậu viết số 83267. Bạn Quý ghi lên bảng số 183266 và nói đây là tổng của 83267 với một số khác nữa.
Bạn Quý đề nghị bạn Dậu viết tiếp số hạng thứ hai. Bạn Dậu viết 27935. Sau đó bạn Quý viết ngay số hạng thứ ba là 72064 và nói: Chúng ta hãy làm phép cộng thì thấy ngay tổng đúng bằng 183266 mà tôi đã nghi lúc đầu:
Dậu viết: 83267 (1)
Dậu viết: 27935 (3)
Quý viết: 72064 (4)
------------------------
Quý viết: 183266 (2)
Trình tự viết là (1), (2), (3), (4).
Tại sao bạn Quý lại viết ngay số hạng thứ ba (4) để cho tổng số hạng đúng bằng tổng (2) mà bạn đã ghi ngay từ đầu ?
Bạn Quý đã lấy số 83267 (do bạn Dậu viết ) đem cộng số 99999 (có 5 chữ số 9) tức là 100 000 -1 được 183 266. Thực ra có thể viết thật nhanh tổng này bằng cách thêm 1 vào bên phải của 83267 được 183267 và lấy chữ số cuối cùng 7 trừ đi 1 (được 183266).
Đến khi bạn Dậu viết số hạng thứ hai 27935 thì bạn Quý chi việc nhẩm ngay hiệu 99999-27935 như sau:
2 + 7 = 9, 7 + 2 = 9, 9+0=9, 3+6=9, 5+4=9.
Thế la biết ngay được số hạng thứ ba 52064.
Đấy, bí quyết làm "thầy bói" Quý là như vậy.
Rõ ràng: (1) + 99999 =(2)
+ (2) + (3) =99999
--------------------------
(1) + (2) +(3) = (2)
Nắm được bí quyết này có thể đố các bạn khác như bạn Quý đã làm. Chẳng hạn nếu (1) là 379264 thì (2) là 1379263; tiếp theo nếu (3) là 4873 thì (4) sẽ là 995126.
Thật thế:
379254
+ 4873
----------
1379263
Cách đoán số này có thể mời một người tham gia cho vui.
Chẳng hạn bạn Quý có thể mời bạn Xuân, Hạ, Thu cùng tham gia.
Bạn Xuân viết: 437692, bạn Quý viết tổng sẽ có là:

2- Đoán chữ số bạn thích.

Bạn An bảo bạn Bảo: Cậu thích chữ số gì?
Bạn Bảo: Tôi thích chữ số 6.
Bạn An: tốt lắm, 6x9=54, bạn hãy lấy số 12345679 ( không có 8) nhân với 54 xem bằng 54.
Bạn Bảo reo lên: tính bằng số 6 là một chữ số tôi ưa thích nhất.
Thế là 12345679 x 54 = 666 666 666.
Bạn An: nếu cậu thích chữ số 4 chẳng hạn thì bạn lấy 4 nhân với 9 thì được 36, rồi đem số 12345679 nhân với 36 xem sao.
Bạn Bảo lại reo lên: ồ, tích lần này lại bằng 9 chữ số 4, tức là 12345679x36=444 4 44 444.
Bạn An, nào chúng ta thử với các số khác xem sao.
Sau khi thử với các chữ số khác, hai bạn đã có đầy đủ bảng số thú vị sau đây:
12345679x9=111 111 111
12345679=18=222 222 222
12345679x27=333 333 333