Định nghĩa xác suất

§1. ĐỊNH NGHĨA CỦA XÁC SUẤT
I – MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
Cung cấp cho người học những kiến thức về:
Khái niệm xác suất
Các định nghĩa xác suất: Cổ điển, thống kê
2) Kỹ năng:
Hình thành cho người học các kỹ năng:
Giải các bài toán về xác suất, vận dụng sáng tạo lý thuyết vào giải các bài toán thường gặp.
3) Thái độ:
- Tự giác tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy.
II – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ SINH VIÊN
Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, đồ dùng phục vụ giảng dạy
Chuẩn bị của SV.
Ôn lại bài cũ , chuẩn bị bài mới.
III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A – BÀI MỚI
1. Phép thử và biến cố.
Trước hết ta phải làm quen với khái niệm phép thử và biến cố.
- Phép thử là việc thực hiện một nhóm các điều kiện cơ bản để quan sát một hiện tượng nào đó có xảy ra hay không.
Ví dụ: - “ Gieo 1 con xúc xắc ” là 1 phép thử
- “ Tung một đồng xu ” là 1 phép thử
- Biến cố là kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.
Ví dụ: - “ Xuất hiện mặt k chấm ” – Đó là biến cố.
- Tương ứng k = 0,1,2,3,4,5,6 – là 6 biến cố sơ cấp ứng với phép thử đã cho.
- “ Xuất hiện mặt sấp ” ; “ Xuất hiện mặt ngửa ” là 1 biến cố.sơ cấp
- “ Xuất hiện mặt 7 chấm ”-là 1 biến cố không thể xảy ra.gọi đó là biến cố không thể
( biến cố rỗng ). KH:

- Không gian mẫu là tập hợp các biến cố sơ cấp. KH:

- Biến cố chắc chắn là biến cố chắc chắn xảy ra khi thực hiện phép thử
Ví dụ: “ Xuất hiện mặt có số chấm
và
”
- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra khi thực hiện một phép thử
KH: A, B, C ...
Ví dụ: “ Xuất hiện mặt có số chấm chẵn ”
2. Định ngĩa xác suất ( dạng cổ điển ).
- GV nêu định nghĩa xác suất cổ điển.
Cho một phép thử với n kết cục đồng khả năng, trong đó có m kết cục thuận lợi cho A. Khi đó


GV nêu ví dụ minh họa .
Ví dụ 1: Gieo đồng thời 2 con xúc sắc giống nhau. Tính xác suất để tổng số chấm thu được bằng 6.



Hoạt động của GV
Hoạt động của SV

- Câu hỏi 1: Nhận xét số kết cụ có thể có ?
- Câu hỏi 2: Giả sử A là biến cố “Tổng số chấm bằng 6”.
Có bao nhiêu kết cục thuận lợi cho A.
- Câu hỏi 3: Tính P(A)=?
Gợi ý:


Gợi ý:


=> Có 5 kết cục thuận lợi cho A
P(A)=



* Tính chất.


3. Định nghĩa xác suất theo phương pháp thống kê .
- GV lấy ví dụ dẫn dắt vào định nghĩa:
Ví dụ : Ở 2 thành phố Button và Pearson đã tiến hành gieo nhiều lần một đồng tiền cân đối và đồng chất .Kết quả các số liệu được ghi trong bảng sau:
Tên người dân thực nghiệm
Số lần gieo
Số lần xuất hiện mặt sấp
Tần suất xuất hiện mặt sấp

Button
4040
2048
0,5080

Pearson
12000
6019
0,5016

Pearson
24000
12012
0,5005


Nhận xét: Kết quả ghi trong bảng trên cho ta thấy tần suất xuất hiện mặt sấp dao động quanh 0,5 và càng gần 0,5 khi số lần gieo càng lớn.
GV nêu định nghĩa
Giả sử khi lặp lại n lần một phép thử, có m lần xuất hiện biến cố A .Ta gọi tỉ số
là tần suất của biến cố A.
Khi n thay đổi ,tần suất
cũng thay đổi.Bằng thực nghiệm người ta chứng tỏ được rằng tần suất
luôn dao động xung quanh một số cố định, khi n càng lớn thì
càng gần với số cố định đó.Ta gọi số cố định đó là xác suát của biến cố A theo nghĩa thống kê .
KH : P(A)