Định luật bảo toàn cơ năng ( phụ đao)

CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Động năng: Wđ =
mv2
2. Thế năng: Wt = mgz
3.năng: W = Wđ +Wt =
mv2 + mgz
* Phương pháp giải bài toán về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).
- Tính cơ năng lúc đầu (
), lúc sau (
)
- Áp dụng: W1 = W2
- Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.
Chú ý: chỉ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ không có ma sát ( lực cản) nếu có thêm các lực đó thì Ac =
W = W2 – W1. ( công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng).

B.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Giải
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB).
+ Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) =

Cơ năng tại B ( tại mặt đất): W(B) =

Theo định luật bảo toàn cơ năng.
W(O) = W(B).

=

h =

b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
+ Cơ năng tại A:

+ Cơ năng tại B: W(B) =

Theo định luật bảo toàn cơ năng
W(A) = W(B)

=

H=
.
c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C)
- Cơ năng tại C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) =

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B)

=


Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Giải
- Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
+ Cơ năng tại O : W (O) =

+ Cơ năng tại A:

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W(A) Suy ra:

b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3)
Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3
+ Cơ năng tại C : W(C) = 4Wt1 = 4mgh1
Theo định luật BT cơ năng W(C) = W(A) Suy ra:

c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2
Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2
+ Cơ năng tại D: W(D) = 2Wđ2 = mv22
Theo định luật BT cơ năng : W(D) = W(A
)

d/ Cơ năng tại B : W(B) =

Theo định luật BT cơ năng: W(B) = W(A)



Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Giải
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
- Động năng tại lúc ném vật:

- Thế năng tại lúc ném :

- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:

b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:


c)