Diên tử trong hố thế

TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH SỐ.
Người thực hiên: Nguyễn Danh Tùng
Sinh Viên: CLC-K56-Vật Lý
Người hướng dẫn: GS-TS Nguyễn Hồng Quang
MỞ ĐẦU
Hệ thấp chiều hiện đang được ứng dụng rộng rãi trong các ngành khoa học kĩ thuật. Nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều là nhu cầu rất cần thiết hiện nay.

Bên cạnh đó việc ứng dụng máy tính để giải số các bài toán phức tạp cũng là một hướng đi mới của các ngành nghiên cứu.

Vì vậy việc dung máy tính để giải một số bài toán của hệ thấp chiều cũng đã đượ các nhà nghiên cứu nghĩ đến và thực hiện thành công.
Báo cáo này chỉ xin trình bày một khía cạnh rất nhỏ của vấn đề trên, đó là dung máy tính giải số bài toán điện tử trong giếng thế.
CẤU TRÚC BÁO CÁO
Cấu trúc báo cáo gồm
Chương I: Cơ sở lý thuyết
Chương II: Các phương pháp giải tích số
Chương III: Trạng thái điện tử trong giếng thế không có điện trường
Chương IV: Trạng thái điện tử trong giếng thế có điện trường
CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÍ HUYẾT
I: GiẾNG THẾ LƯỢNG TỬ
II: LỜI GiẢI GiẢI TÍCH
I: GiẾNG THẾ LƯỢNG TỬ

Phương trình Schrodinger không phụ thuộc vào thời gian
Nếu một hạt chuyển động trên đường thẳng thì phương trình Schrodinger có dạng là :
z
V(z)
II: LỜI GiẢI GiẢI TÍCH


I

II
III









Xét trường hợp đặc biệt :
Khi U1 =U2 = U0 ta có :
Trong trường hợp này ta khảo sát sự phụ thuộc năng lượng vào độ rộng hố thế
CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP GiẢI TÍCH SỐ

I: Phương pháp Shooting
II: Phương pháp chéo hóa ma trận
I: Phương pháp Shooting
Rời rạc số phương trình Schrodinger
Điều kiện

Mà chúng ta đã có công thức nội suy các giá trị của hàm sóng
Tính đến giá trị cuối cùng ta sẽ thu được phương trình
Giải phương trình này sẽ thu được các mức năng lượng của điện tử, thay vào công thức nội suy sẽ vẽ được các hàm sóng tương ứng


II: Phương pháp chéo hóa ma trận
Làm tương tự như phương pháp Shooting ta cũng thu được
Cho I chạy từ 1 đến n ta thu được
Chúng ta thu được ma trận
Giải ma trận này ta sẽ thu được các giá trị năng lượng riêng En
CHƯƠNG III : TRẠNG THÁI ĐiỆN TỬ TRONG GiẾNG THẾ KHÔNG CÓ ĐiỆN TRƯỜNG


ĐỘ CHÍNH XÁC
CHƯƠNG IV : TRẠNG THÁI ĐiỆN TỬ TRONG GiẾNG THẾ CÓ ĐiỆN TRƯỜNG
điện t rường F=4000KV/m
KẾT LUẬN
Các phương pháp số, trong một giới hạn sai số chấp nhận được có thể được sử dụng để giải các bài toán phức tạp’
Sử dụng phương pháp số sẽ giúp chúng ta tìm hiểu nhanh chóng tính chất của các điện tử.
HƯỚNG NGHIÊN CỨU
+Dúng phương pháp số giải các bài toán hàng rào thế
+Mở rộng phương pháp số cho các hệ hai và ba chiều.
+Tìm hiểu sự thay đổi tính chất của điện tử trong hệ thấp chiều khi có tác động bên ngoài.
LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn GS TS Nguyễn Hồng Quang đã giúp em hoàn thành bản báo cáo này.
Em xin chân thành cảm ơn tổ vật lí lí thuyết đã tạo điều kiện giúp đỡ em tìm hiểu tài liệu lien quan.
Em xin chân thành các thầy cô và các bạn đã quan tâm đến bài báo cá này