điện tử số phần 7

Thiết kế số
Thực hiện tối ưu hàm logic:
Bìa Karnaugh và dạng tối thiểu tổng các tích
Người trình bày:
TS. Hoàng Mạnh Thắng
TexPoint fonts used in EMF: AAAAA
Bìa Karnaugh (K-map)
K-map cung cấp cách tối thiểu hóa dạng tổng các tích hay tích các tổng dưới dạng đồ họa
Các minterm có thể được kết hợp với nhau khi chúng khác nhau duy nhất một biến
f(x,y,z)=xyz+xyz’=xy(z+z’)=xy(1)=xy
K-map mô tả kết hợp này bằng hình
Bìa Karnaugh (cont.)
K-map thay thế cho bảng chân lý khi biểu diễn một biểu thức
K-map chứa các cell tương ứng với hàng của bảng chân lý
Mỗi cell tương ứng với một minterm
Ví dụ:
Bìa Karnaugh (cont.)
Các giá trị cho biến thứ nhất
Các giá trị cho biến thứ 2
Bìa Karnaugh (cont.)
K-map thay thế cho bảng chân lý khi biểu diễn một biểu thức
K-map chứa các cell tương ứng với hàng của bảng chân lý
Mỗi cell tương ứng với một minterm
Ví dụ:
Nhóm trong bìa Karnaugh
Các minterm gần nhau được khoanh vuông khi chúng chỉ khác nhau duy nhất một biến
Các minterm được khoanh có giá trị “1” và là lân cận của nhau trong bảng
Khoanh 2 giá trị 1 tương ứng loại bỏ được một biến ở biểu thức
Ví dụ nhóm bìa Karnaugh
Hai ô dưới cùng khác nhau duy nhất biến x, 2 ô bên cạnh khác nhau duy nhất biến y.
Bài tập: nhóm bìa Karnaugh
Vẽ K-map và dưa ra biểu thức logic tối thiểu cho bbảng chân lý sau
Sau đó đưa ra nhóm cho K-map
K-map ba biến
K-map 3 biến được xây dựng bằng cách đặt bảng 2 biến cạnh nhau
K-map được đặt sai cho các ô vuông cạnh nhau chỉ khác nhau duy nhất 1 biến
Các cell ở đầu là lân cận của nhau
Ví dụ K-map ba biến
Nhóm 4 minterm sẽ loại được 2 biến
Gợi ý cho việc nhóm
Chỉ nhóm các giá trị “1” lân cận nhau
Chỉ nhóm số minterm với lỹ thừa của 2 (2,4,8...)
Cố gắng tạo ra nhóm càng to càng tốt, tức là càng ít nhóm càng tốt.
Các ví dụ về nhóm
Bài tập: Nhóm K-map
Vẽ K-map và đưa ra biểu thức tối giản cho:
K-map cho 4 biến
Xây dựng bằng cách đặ 2 bảng 3 biến với nhau để tao ra 4 hàng
K-map cho 4 biến (cont.)
Các cell cuối là lân cận của nhau
Ví dụ về K-map 4 biến
Ví dụ về K-map 4 biến (cont.)
Ví dụ về K-map 4 biến (cont.)