điện tử số phần 16

Thiết kế số
Biểu diễn số và các mạch thực hiện phép toán:
Biểu diễn số và phép cộng không dấu
Người trình bày:
TS. Hoàng Mạnh Thắng
TexPoint fonts used in EMF: AAAAA
Biểu diễn theo vị trí
Trong hệ 10, thì (123)10=1x10^2+2x10^1+3x10^0
Số nguyên được biểu diễn bởi chữ số
D=dn-1 dn-2.. d1 d0
Giá trị được biểu diễn là:
V(D)=dn-1x10n-1+ dn-2x10n-2+...+ d1x101+d0x100
Đây là hệ 10 nên các số có thể có 10 giá trị và mỗi số có trọng lượng theo lũy thừa của 10
Biểu diễn theo vị trí (cont.)
Trong hệ cơ số 2, binary, mỗi chữ số được gọi là bit
Biểu diễn theo vị trí là
B=bn-1bn-2.. b1b0
Biểu diễn số nguyên với giá trị là:
V(B)=bn-1x2n-1+ bn-2x2n-2+...+ b1x21+b0x20
Biểu diễn theo vị trí (cont.)
Số nhị phân (1101)2 biểu diễn giá trị:
V= 1x23+ 1x22+0x21+0x20 =13
Do vậy: (1101)2 = (13)10
Dải giá trị phụ thuộc vào số bit được dùng
Trong hệ nhị phân số n-bit sẽ có dải giá trị từ 0-2n
Chuyển đổi giữa hệ 2 và 10
Chuyển từ nhị phân sang hệ 10 có thể được thự hiện trực tiếp bằng biểu thức
V(B)=bn-1x2n-1+ bn-2x2n-2+...+ b1x21+b0x20
Chuyển từ hệ 10 sang hệ 2 bằng việc chia liên tiếp cho 2
Chuyển đổi giữa hệ 2 và 10 (cont.)
Hệ cơ số 8 và 16 (octal & hexadecimal)
Ký hiệu theo vị trí có thể được dùng cho bất cứ hệ nào. Với hệ r thì số
Có giá trị là
Với hệ cơ số 8 gọi là Octal và hệ cơ số 16 gọi là hexadecimal.
Hệ cơ số 8 có các chữ số 0-7
Hệ cơ số 16 có các chữ số 0-9 và A-F
Số trong các hệ khác nhau
Chuyển từ hệ 2 sang 16 và 8
Nhóm các số nhị phân thành các nhóm 4 số và gán mỗi nhóm cho một số hệ 16 và nhóm 3 số nhị phân cho một số trong hệ 8
Phép cộng số không dấu
Cộng 2 số một bít sẽ có 4 trường hơp kết quả
Phép cộng số không dấu (cont.)
Cộng các số lớn
Mạch của bộ cộng đầy đủ
Mạch của bộ cộng đầy đủ (cont.)
Phân tách mạch của bộ cộng đầy đủ
Bộ cộng lan truyền (ripple-carry adder)
Để thực hiện cộng, các cặp bit cùng trọng lượng được được đưa vào bộ cộng và đầu ra carry được đưa vào bộ cộng có trọng lượng cao hơn cho tới hết




Mỗi nhịp sẽ trễ là t  carry sẽ trễ là (n-1)t và sum trễ là nt