đêtoan

HÀM SỐ BẬC BA

1.Cho hàm số
. Tìm trên đồ thị (1) điểm M sao cho M cùng với hai điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.
2. Cho hàm số
. A là một điểm thuộc đồ thị (1) B là điểm đối xứng với A qua điểm uốn của đồ thị. Tìm tọa độ A,B sao cho hai điểm này cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một hình bình hành có diện tích bằng 12.
3.Cho hàm số
. Tìm trên đồ thị (1) điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị (1) cắt đồ thị (1) tại điểm N sao cho

4.Cho hàm số
. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời diện tích tam giác OAB bằng 6.
5.Cho hàm số
. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm A,B cách nhau một khoảng bằng 1.



HÀM SỐ

1.Cho hàm số
. Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A,B của đồ thị hàm số (1) song song với nhau.
2.Cho hàm số
. Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A,B của đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại I và khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng
.
3.Cho hàm số
. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm với
. Tìm điểm A thuộc đồ thị (1) với
sao cho khoảng cách từ điểm A đến d là nhỏ nhất.
4.Cho hàm số
. Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (1) sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A và B sao cho

5.Cho hàm số
. Tìm trên hai nhánh của đồ thị hai điểm A,B sao cho AB ngắn nhất.
6.Cho hàm số
. Chứng minh rằng đường thẳng d: y=-x+m luôn cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt A,B thuộc hai nhánh của đồ thị. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn AB.
7.Cho hàm số
. Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho biểu thức
nhỏ nhất.
8.Cho hàm số
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm A,B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ.
9.Cho hàm số
. Điểm M là điểm bất kì trên đồ thị (1). Tiếp tuyến tại M cắt hai đường tiệm cận tại A và B. Tìm tọa độ M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
10.Cho hàm số 
có đồ thị là (C). Tìm tất cả các điểm M thuộc trục tung sao cho từ M ta kẻ được đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua M
11.Cho hàm số
 có đồ thị là (Cm), m là tham số khác 1. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến bất kì của (Cm) cùng với 2 đường tiệm cận giới hạn một tam giác có diện tích bằng 4.
12.Cho hàm số
Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho qua M có thể kẻ được đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua M .
13.Cho hàm số: 
(C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thằng (d):y=x/4+2 là nhỏ nhất.
14.Cho hàm số 
(C).Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3;4) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm B và C sao cho BC=2AB.
15.Cho hàm số
(1).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại M,N sao cho trọng tâm tam giác OMN thuộc đường thẳng x+9y=0