DethiHSGlop9

PHÒNG GD-ĐT VŨNG LIÊM
ĐỀ DỰ THẢO HỌC SINH GIỎI HUYỆN CẤP THCS

TRƯỜNG THCS NG. T. THU
KTBG3.0910
NĂM HỌC : 2009 – 2010
Môn thi : TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài : 150 phút


Bài 1 : (2 điểm)
a) Chứng minh rằng A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n.
b) Tìm số tự nhiên n để 2n – 1
n – 3

Bài 2 : (2 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

Bài 5: (2 điểm)
Cho đoạn thẳng MN = 6cm. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 3,6cm. Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4,8cm chúng cắt nhau tại A và B.
a) Chứng minh :
b) Tính số đo các góc của tam giác MAB.

Bài 6: (1,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Các điểm M thuộc AD và N thuộc AB sao cho:
MN = DM + BN. Chứng minh rằng : MN là tiếp tuyến của đường tròn (C ; a)


--------------
Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài


ra đề: Mai Văn Vinh